已知数列的前项和为，且（），数列满足（）.

（1）求，；

（2）求数列的前项和.

在平面直角坐标系中，点，直线：，设圆的半径为1，圆心在上.

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；

（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

已知椭圆：，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）设为坐标原点，点分别在椭圆和上，，求直线的方程.

已知椭圆上两个不同的点关于直线对称.

（1）求实数的取值范围；

（2）求面积的最大值（为坐标原点）.

已知椭圆：（）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线：与椭圆有且只有一个公共点.

（1）求椭圆的方程及点的坐标；

（2）设为坐标原点，直线平行于，与椭圆交于不同的两点，且与直线交于点.证明：存在实数，使得，并求的值.

直径为6的球的表面积和体积分别是（ ）

A． B．

C． D．

下列正方体或四面体中，、、、分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是（ ）

已知正三棱柱的底面边长为，高为，则一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面，绕行两周到达点的最短路线的长为（ ）

A． B．

C． D．

如图所示，四棱锥的底面是边长的为1的正方形，侧棱，，则它的五个面中，互相垂直的共有（ ）

A．3对 B．4对

C．5对 D．6对

空间不共面四点到某平面的距离相等，则这样的平面共有（ ）

A．1个 B．4个

C．7个 D．8个