△的顶点，，在正方形网格中的位置如图所示，则 ．

已知实数且，函数若数列满足（），且是等差数列，则 ．

若关于的函数（）的最大值为，最小值为，且，则实数的值为 ．

已知等差数列（）的前项和为，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设等比数列（），的前项和为，若且，，求；

（3）设，求数列的前项和．

某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数的检测数据，结果统计如下：

记某企业每天由空气污染造成的经济损失（单位：元），空气质量指数为．在区间对企业没有造成经济损失；在区间对企业造成经济损失成直线模型（当为150时造成的经济损失为500元，当为200时，造成的经济损失为700元）；当大于300时造成的经济损失为2000元．

（1）试写出的表达式；

（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于200元且不超过600元的概率；

（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面列联表，并判断

能否有的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？

附：

如图，在三棱锥中，，，，平面平面，，分别为，中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）求三棱锥的体积．

已知圆：内有一点，过点作直线交圆于、两点．

（1）当经过圆心时，求直线的方程；

（2）当弦被点平分时，写出直线的方程；

（3）当直线的倾斜角为时，求弦的长．

已知函数（）．

（1）在的切线与直线平行，求的值；

（2）不等式对于的一切值恒成立，求实数的取值范围．

选修4-1：几何证明选讲

如图，在正△中，点、分别在边，上，且，，，相交于点．

求证：

（1）四点、、、共圆；

（2）．

选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线：（为参数），曲线：（为参数）．

（1）设与相交于，两点，求；

（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线距离的最小值．