13．已知实数x.y.z满足x+y+z=0.x2+y2+z2=1.则x的最大值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．——青夏教育精英家教网——

13．已知实数x、y、z满足x+y+z=0，x²+y²+z²=1，则x的最大值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，A、B分别为椭圆C的左顶点、上顶点，椭圆C上一动点P，三角形PF₁F₂的面积的最大值为2．在椭圆C上有一点Q，过Q作x轴的垂线恰好过左焦点F₁，且OQ∥AB，过点F₁的直线l交椭圆于D、E．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求三角形OPQ的面积的最大值．

11．设函数f（x）=a^x+（k-1）a^-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求k值；
（2）若f（1）＞0，试判断函数单调性，并求使不等式f（x²+x）+f（t-2x）＞0恒成立的t的取值范围；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，设g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x），g（x）在[1，+∞）上的最小值为-1，求m的值．

10．已知函数f（x）=ax²-2ax+b（a＞0）在区间[-1，4]上有最大值10和最小值1．设g（x）=$\frac{f（x）}{x}$．
（1）求a、b的值；
（2）证明：函数g（x）在[$\sqrt{b}$，+∞）上是增函数；
（3）若不等式g（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上有解，求实数k的取值范围．

9．已知集合A={x|x²-3x-10＜0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）当m=3时，求集合A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．

8．已知f（x）=kx³+$\frac{2}{x}$-2（k∈R），f（lg5）=1，则f（lg$\frac{1}{5}$）=-5．

7．已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（lgx）＞f（1），则实数x的取值范围（0，$\frac{1}{10}$）∪（10，+∞）．

6．函数f（x）=mx²-2x+3在[-2，+∞）上递减，则实数m的取值范围[-$\frac{1}{2}$，0]．

5．关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为（-2，3），则关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集为（-3，2）．

4．设函数f（x）=log₂（4-3x）+$\sqrt{x+2}$，则函数f（x）的定义域为[-2，$\frac{4}{3}$）．

0 252864 252872 252878 252882 252888 252890 252894 252900 252902 252908 252914 252918 252920 252924 252930 252932 252938 252942 252944 252948 252950 252954 252956 252958 252959 252960 252962 252963 252964 252966 252968 252972 252974 252978 252980 252984 252990 252992 252998 253002 253004 253008 253014 253020 253022 253028 253032 253034 253040 253044 253050 253058 266669