19．写出一个系数矩阵为单位矩阵.解为1行4列矩阵的线性方程组．——青夏教育精英家教网——

19．写出一个系数矩阵为单位矩阵，解为1行4列矩阵（1 2 3 4）的线性方程组．

18．如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AD、C₁D₁的中点，
（Ⅰ）分别作出四边形BED₁F在平面ABCD、ABB₁A₁、BCC₁B₁内的投影，并求出投影的面积；
投影一的面积为4；
投影二的面积为4；
投影三的面积为4；
（Ⅱ）直线BF与ED₁相交吗？答案：不；求直线BE与D₁F所成角的正弦值．

17．设f（x）和g（x）的图象在[a，b]上是连续不断的，且f（a）＜g（a），f（b）＞g（b），试证明：在（a，b）内至少存在一点x₀，使f（x₀）=g（x₀）．

16．已知函数f（x）=2^x，x₁，x₂是任意实数，且x₁≠x₂，证明$\frac{1}{2}$[f（x₁）+f（x₂）]＞f（$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}}{2}$）

如图1所示：在边长为12的正方形AA′A${\;}_{1}^{′}$A₁中，BB₁∥CC₁∥AA₁，且AB=3，BC=4，AA${\;}_{1}^{′}$分别交BB₁、CC₁于P，Q两点，将正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得A′A${\;}_{1}^{′}$与AA₁重合，构成如图2所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁．
（Ⅰ）在底边AC上有一点M，且AM：MC=3：4，求证：BM∥平面APQ；
（Ⅱ）求直线BC与平面A₁PQ所成角的正弦值．

14．证明：当n为大于2的整数时，n⁵-5n³+4n能被120整除．

13．已知a＞b＞c，a+b+c=0，求证：$\frac{c}{a-c}$＞$\frac{c}{b-c}$．

已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD．异面直线PB与CD所成的角为45°．求：
（1）二面角B-PC-D的大小；
（2）直线PB与平面PCD所成的角的大小．

如图所示，四棱锥P ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA=BD=$\sqrt{2}$，AD=2，PA=PD=$\sqrt{5}$，E，F分别是棱AD，PC的中点，二面角PADB为60°．
（1）证明：平面PBC⊥平面ABCD；
（2）求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．

10．在△ABC中，BD：DC=2：1，AE：EC=1：3，求OB：OE．

0 252610 252618 252624 252628 252634 252636 252640 252646 252648 252654 252660 252664 252666 252670 252676 252678 252684 252688 252690 252694 252696 252700 252702 252704 252705 252706 252708 252709 252710 252712 252714 252718 252720 252724 252726 252730 252736 252738 252744 252748 252750 252754 252760 252766 252768 252774 252778 252780 252786 252790 252796 252804 266669