6．已知双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左.右焦点分别为F1.F2.过F2的直线与双曲线C的右支相交于P.Q两点.——青夏教育精英家教网——

6．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₂的直线与双曲线C的右支相交于P，Q两点，若PQ⊥PF₁，且|PF₁|=|PQ|，则双曲线的离心率e=（　　）

$\sqrt{5+2\sqrt{2}}$

$\sqrt{5-2\sqrt{2}}$

5．下列命题：
①函数y=2sin（$\frac{π}{3}$-x）-cos（$\frac{π}{6}$+x）的最小值等于-1；
②函数y=sinπxcosπx是最小正周期为2的奇函数；
③函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上单调递增；
④若sin2α＜0，cosα-sinα＜0，则α一定为第二象限角；
正确的个数是2．

4．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（0≤x≤1）}\\{2-x（1＜x≤2）}\end{array}\right.$的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为$\frac{5}{6}$．

3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线$\sqrt{7}$x-$\sqrt{5}$y+12=0相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设A（-4，0），过点R（3，0）作与x轴不重合的直线l交椭圆C于P，Q两点，连接AP，AQ分别交直线x=$\frac{16}{3}$于M，N两点，若直线MR、NR的斜率分别为k₁、k₂，试问：k₁k₂是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

2．过抛物线y²=$\frac{1}{2}$x的焦点作倾斜角为30°的直线与抛物线交于P、Q两点，则|PQ|=（　　）

1．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y≥0}\\{y≥|x-2|}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为10．

20．记定点M （$\frac{5}{2}$，3）与抛物线y²=2x上的点P之间的距离为d₁，P到抛物线的准线l距离为d₂，则d₁+d₂的最小值为（　　）

19．椭圆2x²+y²=8的焦点坐标是（　　）

（±2$\sqrt{3}$，0）

（0，±2$\sqrt{3}$）

18．如果命题p∨q与命题p都是真命题，那么（　　）

	A．	命题p不一定是假命题		B．	命题q一定为真命题
	C．	命题q不一定是真命题		D．	命题p与命题q的真假相同

17．分别求适合下列条件的标准方程：
（1）实轴长为12，离心率为$\frac{2}{3}$，焦点在x轴上的椭圆；
（2）顶点间的距离为6，渐近线方程为y=±$\frac{1}{3}$x的双曲线的标准方程．

0 252542 252550 252556 252560 252566 252568 252572 252578 252580 252586 252592 252596 252598 252602 252608 252610 252616 252620 252622 252626 252628 252632 252634 252636 252637 252638 252640 252641 252642 252644 252646 252650 252652 252656 252658 252662 252668 252670 252676 252680 252682 252686 252692 252698 252700 252706 252710 252712 252718 252722 252728 252736 266669