2．已知函数f(x)=ex-k(x+1)．的单调区间,(2)任意实数a.b.c.其中a＞0.证明:存在M.当x≥M.eax≥bx+c成立．——青夏教育精英家教网——

2．已知函数f（x）=e^x-k（x+1）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）任意实数a，b，c，其中a＞0，证明：存在M，当x≥M，e^ax≥bx+c成立．

1．已知⊙O是边长为2的正方形ABCD的内切圆，P是⊙O上任意一点，则AP+$\sqrt{2}$BP的最小值为$\sqrt{5}$．

20．已知f（x）=2log₂（2x+t）
（1）t=1时，解不等式f（x）≤2log₂（x+1）
（2）t=4时，令g（x）=f（x）-2log₂（x+1），求g（x）在x∈[0，1]上最大值与最小值．
（3）当x∈[0，1]时，f（x）≥log₂（x+1）恒成立，求t取值范围？

19．已知f（x）=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-1}$．
（1）求函数定义域；
（2）若f（x）为奇函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下利用定义证明：f（x）在（0，+∞）为减函数．

18．函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，f（2）=0，则x[f（x）-f（-x）]＜0的解集为（-2，0）∪（0，2）．

17．函数y=cosx最小正周期是（　　）

16．已知圆（x-1）²+（y+1）²=16的一条直径恰好经过直线x-2y+3=0被圆所截弦的中点，则该直径所在直线的方程为2x+y-1=0．

15．已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（　　）

14．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右焦点F₁、F₂与椭圆短轴的一个端点构成边长为4的正三角形．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知过椭圆C上一点（x₀，y₀），与椭圆C相切的直线方程为$\frac{{{x_0}x}}{a^2}+\frac{{{y_0}y}}{b^2}$=1．过椭圆C上任意一点P作椭圆C的切线与直线F₁P的垂线F₁M相交于点M，求点M的轨迹方程；
（Ⅲ）若切线MP与直线x=-2交于点N，求证：$\frac{{|N{F_1}|}}{{|M{F_1}|}}$为定值．

13．设F₁、F₂分别是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点，M是C上一点且MF₂与x轴垂直，直线MF₁与椭圆C的另一个交点为N．若直线MN的斜率为$\frac{3}{4}$，则C的离心率等于$\frac{1}{2}$．

0 252381 252389 252395 252399 252405 252407 252411 252417 252419 252425 252431 252435 252437 252441 252447 252449 252455 252459 252461 252465 252467 252471 252473 252475 252476 252477 252479 252480 252481 252483 252485 252489 252491 252495 252497 252501 252507 252509 252515 252519 252521 252525 252531 252537 252539 252545 252549 252551 252557 252561 252567 252575 266669