7．求直线y=2x+1被抛物线y=$\frac{1}{2}$x2-1截得的弦长．——青夏教育精英家教网——

7．求直线y=2x+1被抛物线y=$\frac{1}{2}$x²-1截得的弦长．

6．在△ABC中，已知b=2$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{6}+\sqrt{2}$，B=45°，C=75°，求a．

5．在△ABC中，已知a=2，b=5，c=4，试判断△ABC的形状．

4．在△ABC中，A=60°，B=75°，c=3，求C，a，b．

3．已知复数z₁=x+8i，z₂=3+2yi，z=x+yi（x、y∈R），若z₁=z₂，
（1）求|z|；
（2）若z是关于x的方程x²-mx+n=0（m、n∈R）的一个根，求m、n的值．

（2015年1月•丰台期末•16）如图．某机器人的运动轨道是边长为1米的正三角形ABC．开机后它从A点出发，沿轨道先逆时针运动再顺时针运动，每运动6米改变-次运动方向（假设按此方式无限运动下去）．运动过程中随时记录逆时针运动的总路程s₁和顺时针运动的总路程s₂．x为该机器人的“运动状态参数”，规定：逆时针运动时x=s₁，顺时针运动时x=-s₂．机器人到A点的距离d与x满足函数关系d=f（x）．现有如下结论：
①f（x）的值域为[0.1]；
②f（x）是以3为周期的函数；
③f（x）是定义在R上的奇函数：
④f（x）在区间产[-3．-2]上单调递增．
其中正确的有①②④（写出所有正确结论的编号）．

1．数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2且满足a_n+2=2a_n+1-a_n（n∈N₊）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求S_n．
（3）设b_n=$\frac{n+1}{（n+2）^{2}（10-{a}_{n}）^{2}}$（n∈N₊），数列{b_n}的前n项和为T_n，证明：对于任意的n∈N₊，都有T_n＜$\frac{5}{64}$．

20．某机床生产一种尺寸为10mm的零件，现在从中随意抽取10个，它们的尺寸分别是：10.2，10.1，10，9.8，9.9，10.3，9.7，10，9.9，10.1（单元：mm），如果机床生产的零件尺寸ξ服从正态分布，求其正态分布的概率密度函数式．

19．（1）己知f（x）=（x²-2ax）e^x在[-1，1]上为单调函数，求正数a的取值范围．
（2）已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax²+2x存在单调减区间，求实数a的取值范围．

18．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}}{a}$+$\frac{a}{{2}^{x}}$（a＞0）是偶函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义证明；
（3）若不等式f（x）＞b-log₂|x|在[-2，-1]上恒成立，求实数b的取值范围．

0 252330 252338 252344 252348 252354 252356 252360 252366 252368 252374 252380 252384 252386 252390 252396 252398 252404 252408 252410 252414 252416 252420 252422 252424 252425 252426 252428 252429 252430 252432 252434 252438 252440 252444 252446 252450 252456 252458 252464 252468 252470 252474 252480 252486 252488 252494 252498 252500 252506 252510 252516 252524 266669