18．cos4x-sin4x+2sin2x的值为1．——青夏教育精英家教网——

18．cos⁴x-sin⁴x+2sin²x的值为1．

17．已知点F₁，F₂分别为双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左，右焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则$\frac{|P{F}_{1}{|}^{2}}{|P{F}_{2}|}$的最小值为（　　）

16．已知函数f（x）=lnx，g（x）=-$\frac{1}{x}$．
（1）判断曲线y=f（x）与曲线y=g（x）（x＜0）的公共切线（与两曲线均相切）的条数．
（2）若函数F（x）=af（x）-g（x）在区间[$\frac{1}{{e}^{2}}，e$]上有且只有两个零点，求实数a的取值范围，e≈2.718．

15．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{{x}^{m}}$，x∈（0，+∞），且f（3）=$\frac{8}{3}$．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）研究f（x）在定义域内的单调性并证明．

14．若函数f（x）=1+$\frac{m}{{e}^{x}-1}$是奇函数，则m的值是2．

13．已知函数f（x）=sin²x+acosx+a．
（1）当a=-$\frac{1}{2}$且x∈[0，2π]，求函数f（x）的零点；
（2）求函数f（x）的最值．

12．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，则f（2）+f（-2）=0．

11．当a＜1时，f′（x）=2x-a-1且f（0）=a，则不等式f（x）＜0的解集是（a，1）．

10．不等式x+y＞2所表示的平面区域是（　　）

9．已知函数f（x）=x|x|+sinx+1，则：f（-2016）+（-2015）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+（2015）+（2016）的值为（　　）

0 252272 252280 252286 252290 252296 252298 252302 252308 252310 252316 252322 252326 252328 252332 252338 252340 252346 252350 252352 252356 252358 252362 252364 252366 252367 252368 252370 252371 252372 252374 252376 252380 252382 252386 252388 252392 252398 252400 252406 252410 252412 252416 252422 252428 252430 252436 252440 252442 252448 252452 252458 252466 266669