12．函数y=4x-${\;}^{\frac{1}{2}}$-3×2x+5的值域是[$\frac{1}{2}$.$\frac{5}{2}$]．——青夏教育精英家教网——

12．函数y=4^x-${\;}^{\frac{1}{2}}$-3×2^x+5（0≤x≤2）的值域是[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]．

11．若函数f（x+1）的定义域是[-2，4]，则函数f（2x-1）的定义域是[0，3]．

10．设函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{2}$）+2cos²x，x∈R；
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
（2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=4，CB=2，AA₁=2，∠ACB=60°，E、F是A₁C₁、BC的中点．证明：
（1）C₁F∥面ABE；
（2）证明：平面AEB⊥平面BB₁C₁C．

8．在（1+x+x²）ⁿ=D${\;}_{n}^{0}$+D${\;}_{n}^{1}$x+D${\;}_{n}^{2}$x²+…+D${\;}_{n}^{r}$x^r+…+D${\;}_{n}^{2n-1}$x^2n-1+D${\;}_{n}^{2n}$x²ⁿ的展开式中，把D${\;}_{n}^{0}$，D${\;}_{n}^{1}$，D${\;}_{n}^{2}$，…，D${\;}_{n}^{2n}$叫做三项式系数．
（1）当n=2时，写出三项式系数D${\;}_{2}^{0}$，D${\;}_{2}^{1}$，D${\;}_{2}^{2}$，D${\;}_{2}^{3}$，D${\;}_{2}^{4}$的值；
（2）类比二项式系数性质C${\;}_{n+1}^{m}$=C${\;}_{n}^{m-1}$+C${\;}_{n}^{m}$（1≤m≤n，m∈N，n∈N），给出一个关于三项式系数D${\;}_{n+1}^{m+1}$（1≤m≤2n-1，m∈N，n∈N）的相似性质，并予以证明；
（3）求D${\;}_{2015}^{0}$C${\;}_{2015}^{0}$-D${\;}_{2015}^{1}$C${\;}_{2015}^{1}$+D${\;}_{2015}^{2}$C${\;}_{2015}^{2}$-…+（-1）^kD${\;}_{2015}^{k}$C${\;}_{2015}^{k}$+…+D${\;}_{2015}^{2014}$C${\;}_{2015}^{2014}$-D${\;}_{2015}^{2015}$C${\;}_{2015}^{2015}$的值．

7．已知函数f（x）=lnx-ax+1在$[{\frac{1}{e}，e}]$内有零点，则a的取值范围为0≤a≤1．

6．已知$f（x）={x^{\frac{1}{3}}}-{（{\frac{1}{2}}）^x}$，其零点所在区域为（　　）

$（{0，\frac{1}{3}}）$

$（{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}）$

$（{\frac{1}{2}，1}）$

5．已知函数f（x）=ax⁷+bx⁵+cx³+$\frac{d}{x}$+6，若f（3）=5，则f（-3）=（　　）

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱垂直于底面，底面边长和侧棱长均为2，D，D₁分别是BC，B₁C₁的中点．
（1）求证：AD⊥C₁D；
（2）求证：平面ADC₁∥平面A₁D₁B．

3．下列双曲线中，渐近线方程为y=±2x的是（　　）

${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$

$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1

x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

$\frac{{x}^{2}}{2}$-y²=1

0 252114 252122 252128 252132 252138 252140 252144 252150 252152 252158 252164 252168 252170 252174 252180 252182 252188 252192 252194 252198 252200 252204 252206 252208 252209 252210 252212 252213 252214 252216 252218 252222 252224 252228 252230 252234 252240 252242 252248 252252 252254 252258 252264 252270 252272 252278 252282 252284 252290 252294 252300 252308 266669