在等差数列中，，则____________．

设数列，都是等差数列，若，则_____________．

等比数列的前项和，则____________．

等比数列满足：，则___________．

在数列中，，则_____________．

已知等比数列，各项，公比为．（1）设，求证：

（1）数列是等差数列，并求出该数列的首项及公差；

（2）设（1）中的数列单调递减，求公比的取值范围．

设有等比数列，其前项和为．

（1）求实数的取值范围及；

（2）是否存在实数，使成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

已知数列的前项和，且的最大值为8．

（1）确定常数，并求；

（2）求数列的前项和．

设数列的前项和为，．

（1）证明：数列为等差数列，并分别求出和；

（2）设数列的前项和为，证明：．

数列满足：①；②；③．

（1）求的通项公式；

（2）设，问：是否存在常数，使得对于任意恒成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.