20．已知函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$(a+1)x2+ax+a．的导函数f′(x)有最小值为0.求曲线y=f处的切线方程,恰有一个零点.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

20．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$（a+1）x²+ax+a（其中a＞0）．
（I）若函数f（x）的导函数f′（x）有最小值为0，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）恰有一个零点，求实数a的取值范围．

19．△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，b²=a²+c²+ac，
（1）求∠B的大小；
（2）若a=4，∠A=45°，求b的值．

18．△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，BC边上的高为AD．
（Ⅰ）若|$\overrightarrow{AD}$|=1，求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$的值；
（Ⅱ）若b=c，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$=m$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$，当$\frac{a}{b}$∈（$\sqrt{3}$，2）时，求实数m的取值范围．

17．由空间一点O出发的四条射线两两所成的角相等，则这个角的余弦值为-$\frac{1}{3}$．

16．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=3，AA₁=2$\sqrt{6}$，则AC₁与BD所成角的余弦值为$\frac{1}{5}$．

15．某电子广告牌连续播出四个广告，假设每个广告所需的时间互相独立，且都是整数分钟，经统计，以往播出100次所需的时间（t）的情况如下：

类别	1号广告	2号广告	3号广告	4号广告
广告次数	20	30	40	10
时间t（分钟/人）	2	3	4	6

每次随机播出，若将频率视为概率．
（Ⅰ）求恰好在第6分钟后开始播出第3号广告的概率；
（Ⅱ）用X表示至第4分钟末已完整播出广告的次数，求x的分布列及数学期望．

14．在（1+x）⁶（1+y）⁴的展开式中，xy²项的系数是36．

13．设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意的a，b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}$＞0．
（1）试证明：对任意的a，b∈[-1，1]，满足：f（a）+f（-b）=f（a）-f（b）；
（2）若a＞b，试比较f（a）与f（b）的大小；
（3）如果g（x）=f（x-c）和h（x）=f（x-c²）这两个函数的定义域的交集是空集，求c的取值范围．

12．设集合A={$\frac{n}{2}$|n∈Z}，B={n|n∈Z}，C={n+$\frac{1}{2}$|n∈Z}，D={$\frac{n}{3}$+$\frac{1}{6}$|n∈Z}，则在下列关系式中，成立的是（　　）

A$\underset{?}{≠}$B$\underset{?}{≠}$C$\underset{?}{≠}$D

A∩B=∅，C∩D=∅

A=B∪C，C$\underset{?}{≠}$D

A∪B=B
，C∩D=∅

11．设函数y=$\frac{x+3}{x-4}$和y=$\frac{（x-3）（x+3）}{{x}^{2}-7x+12}$的值域分别为A和B，则（　　）

0 251239 251247 251253 251257 251263 251265 251269 251275 251277 251283 251289 251293 251295 251299 251305 251307 251313 251317 251319 251323 251325 251329 251331 251333 251334 251335 251337 251338 251339 251341 251343 251347 251349 251353 251355 251359 251365 251367 251373 251377 251379 251383 251389 251395 251397 251403 251407 251409 251415 251419 251425 251433 266669