12．已知函数f(x)=2ex-ax-2≥0．的最小值．图象上任意不同的两点A(x1.y1).B(x2.y2)且x1＜x2.记直线AB的斜率为k.求证:k＞f′(px1+qx2)(其中正常数p.q满足——青夏教育精英家教网——

12．已知函数f（x）=2e^x-ax-2（a∈R）
（1）若a=2，求证：f（x）≥0．
（2）若x∈[1，2]，求f（x）的最小值．
（3）设函数y=f（x）图象上任意不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）且x₁＜x₂，记直线AB的斜率为k，求证：k＞f′（px₁+qx₂）（其中正常数p，q满足p+q=1且p≥q）

11．若角α，β的终边关于y轴对称，则α，β的关系一定是（　　）

α-β=（2k+1}π，k∈Z

α+β=（2k+1}π，k∈Z

10．已知f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x
（1）求f（x）；
（2）若y=f（x）-kx在[2，4]上是单调减函数，求k的取值范围．

9．对于函数f（x），若存在区间[m，n]，使x∈[m，n]时．f（x）∈[km，kn]（n∈N^*），则称区间[m，n]为函数f（x）的“k倍区间”．若f（x）=x²，则f（x）的“2倍区间”为[0，2]．

8．化简：$\root{3}{（a-b）^{3}}$+$\sqrt{（a-2b）^{2}}$=$\left\{\begin{array}{l}{2a-3b，a≥2b}\\{b，a＜2b}\end{array}\right.$．

如图：阴影部分是一个机械构件．该构件是由一块半圆形铁皮剪切后，剩下了弓形面CMD，及三角形ABC所形成的．其中半圆直径AB=8，CD∥AB，点M是$\widehat{CD}$上一点，∠CBD=θ．
（1）求弓形面CMD的面积与θ的函数解析式k（θ）；
（2）求这个构件的面积关于θ的函数解析式S（θ）；并求S（θ）的最小值．

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=$\sqrt{2}$，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′BCD，使得平面A′BD⊥平面BDC，给出下列四个结论，其中正确的有（　　）

	A．	A′B⊥CD
	B．	四面体A′BCD的体积为$\frac{1}{2}$
	C．	A′C与BD所成的角为60°
	D．	四面体A′BCD的外接球的表面积为$\frac{7π}{2}$

5．设函数f（x）=|2^x-1|-1；
（1）作出函数f（x）的图象；
（2）讨论方程f（x）-2a=0（a∈R）的根的个数．

4．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|m+1＜x＜1-m}．
（1）若A∩B≠∅，求实数m的取值范围；
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

3．在等差数列{a_n}中，前n项和为S_n．
（1）若a₅+a₁₅=20，求S₁₉；
（2）若S₁₀=0，a₁₅=25，求nS_n的最小值．

0 251199 251207 251213 251217 251223 251225 251229 251235 251237 251243 251249 251253 251255 251259 251265 251267 251273 251277 251279 251283 251285 251289 251291 251293 251294 251295 251297 251298 251299 251301 251303 251307 251309 251313 251315 251319 251325 251327 251333 251337 251339 251343 251349 251355 251357 251363 251367 251369 251375 251379 251385 251393 266669