8．已知a.b∈R+.且a2+$\frac{{b}^{2}}{4}$=1.求代数式ab的最大值．——青夏教育精英家教网——

8．已知a，b∈R⁺，且a²+$\frac{{b}^{2}}{4}$=1，求代数式ab的最大值．

7．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x+3），f（2014）=2，则f（-1）=-2．

6．已知函数f（x）=x²-mx+m-1．
（1）若函数f（x）为偶函数．求m的值．
（2）若函数f（x）在（-1，1）上为单调函数，求m的取值范围．
（3）若函数y=|f（x）|在[2，4]上单调递增，求实数m的取值范围．

5．若x＜2，求x+$\frac{4}{x-2}$的最大值．

4．在等比数列{a_n}中，a₂•a₉+a₃•a₈=16，则数列前10项的积32768．

3．已知p：lgx＜0，那么命题p的一个必要不充分条件是（　　）

$\frac{1}{2}$＜x$＜\frac{2}{3}$

$\frac{1}{2}$＜x＜2

2．设p：f（x）=2x²+mx+1在（0，+∞）内单调递增，q：m≥-5，则￢q是￢p的充分不必要条件，命题“?x∈（1，2）时，满足不等式x²+mx+4≥0”是假命题，则m的取值范围m≤-5．

1．用比较法证明以下各题：
（1）已知a＞0，b＞0．求证：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$≥$\frac{2}{\sqrt{ab}}$．
（2）已知a＞0，b＞0．求证：$\frac{b}{\sqrt{a}}$+$\frac{a}{\sqrt{b}}$≥$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$．

20．已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=$\frac{1}{2}$，[3+（-1）ⁿ]a_n+2=2a_n+2[1-（-1）ⁿ]．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_2n-1•a_2n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

19．已知函数f（x）=x²+1，g（x）=x+a，?x₁∈[-1，2]，?x₂∈[1，2]，f（x₁）=g（x₂），则实数a的取值范围为[0，3]．

0 250544 250552 250558 250562 250568 250570 250574 250580 250582 250588 250594 250598 250600 250604 250610 250612 250618 250622 250624 250628 250630 250634 250636 250638 250639 250640 250642 250643 250644 250646 250648 250652 250654 250658 250660 250664 250670 250672 250678 250682 250684 250688 250694 250700 250702 250708 250712 250714 250720 250724 250730 250738 266669