4．根据条件求值:(1)已知lg2=a.lg3=b.求lg$\sqrt{54}$．(2)已知logax=m.logay=n.求loga($\root{4}{a}$•$\root{3}{\f——青夏教育精英家教网——

4．根据条件求值：
（1）已知lg2=a，lg3=b，求lg$\sqrt{54}$．
（2）已知log_ax=m，log_ay=n，求loga（$\root{4}{a}$•$\root{3}{\frac{x}{\root{4}{y}}}$）．
（3）已知lnx=2lna+3lnb-5lnc，求x．

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-|x|，x≤3}\\{（x-3）^{2}，x＞3}\end{array}\right.$，函数g（x）=m-f（3-x），其中m∈R，若函数y=f（x）-g（x）至少有4个零点，则实数m的取值范围是[$\frac{11}{4}$，3）．

2．已知9^x-10•3^x+9≤0，求函数y=${（\frac{1}{4}）}^{x}$-${（\frac{1}{2}）}^{x-2}$+2的最大值和最小值．

给出平面可行域（如图），若使目标函数z=ax+y取最大值的最优解有无穷多个，则a=（　　）

20．设△ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知a=1，b=2，cosC=$\frac{1}{4}$．
（1）求△ABC的周长；
（2）求cosA的值．

19．已知函数f（x）=e^x，g（x）=x²+（1-t）x+1．
（1）若f（x）＞k（x+1）恒成立，求正实数k的取值范围．
（2）若存在x₁，x₂∈[0，1]，使得f（x₁）g（x₂）＞2f（x₂）g（x₁）成立，求实数t的取值范围．

18．已知f（x）=a+$\frac{1}{{3}^{x}+1}$为奇函数，g（x）=-a+$\frac{1}{{3}^{x}-1}$．
（1）求a的值并证明g（x）为奇函数；
（2）判断f（x）=a+$\frac{1}{{3}^{x}+1}$的单调性并证明；
（3）求f（x）的值域．

17．已知f（x）=2^x-x²共有m个零点，g（x）=2^x+x²-2有n个零点，且f（x）=2^x-x²的一个零点为4，则m+n=5．

16．已知平行线3x+2y-6=0和6x+4y-3=0，则与这两条平行线距离相等的点的轨迹是（　　）

15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|}&{x∈（-∞，2）}\\{\frac{1}{2}f（x-2）}&{x∈[2，+∞）}\end{array}\right.$，g（x）=$\frac{1}{x}$，则函数F（x）=f（x）-g（x）的零点个数为（　　）

0 250418 250426 250432 250436 250442 250444 250448 250454 250456 250462 250468 250472 250474 250478 250484 250486 250492 250496 250498 250502 250504 250508 250510 250512 250513 250514 250516 250517 250518 250520 250522 250526 250528 250532 250534 250538 250544 250546 250552 250556 250558 250562 250568 250574 250576 250582 250586 250588 250594 250598 250604 250612 266669