14．已知A.B.C.D是空间四个不同的点.求证:AC⊥BD的等价条件是AD2+BC2=CD2+AB2．——青夏教育精英家教网——

已知A、B、C、D是空间四个不同的点，求证：AC⊥BD的等价条件是AD²+BC²=CD²+AB²．

13．作出下列函数的图象．并研究它们的单调区间：
（1）f（x）=（x+1）²+2；
（2）f（x）=-2x²；
（3）f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$；
（4）f（x）=x²-x．

12．已知${C}_{18}^{m}{=C}_{17}^{6}{+C}_{17}^{5}$，则m=6．

11．已知实数a，b，c满足条件a²+b²=2c²，求$\frac{c}{a-2b}$的范围．

10．已知数列{a_n}中，a₁=1，2a₁，S_n+1，S_n成等差数列．
（1）求S₁，S₂，S₃，S₄；
（2）猜想通项S_n，并用数学归纳法证明．

9．设椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，圆x²+y²=$\frac{4}{5}$与直线$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$相切，O为坐标原点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）已知定点Q（t，0）（t＞0），斜率为1的直线l过点Q且与椭圆E交于不同的两点C，D，若$\overrightarrow{ON}$=cosθ•$\overrightarrow{OC}$+sinθ•$\overrightarrow{OD}$，且对于任意θ∈[0，2π）总有点N在椭圆E上，求满足条件的实数t的值．

已知椭圆的中心在原点O，对称轴为坐标轴，过焦点F且与长轴垂直的直线与椭圆交于A，B两点．若OA⊥OB，试求椭圆的离心率．

7．下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）+f（y）”的单调递减函数是（　　）

f（x）=x²（x≥0）

6．已知双曲线渐近线方程分别为3x-4y-2=0，3x+4y-10=0，且过点（4，1），求双曲线方程．

5．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1在y轴正半轴上的顶点为M，右焦点为F，延长线段MF与椭圆交于N．
（1）求直线MF的方程；
（2）若该椭圆长轴的两端点为A，B，求四边形AMBN的面积．

0 250409 250417 250423 250427 250433 250435 250439 250445 250447 250453 250459 250463 250465 250469 250475 250477 250483 250487 250489 250493 250495 250499 250501 250503 250504 250505 250507 250508 250509 250511 250513 250517 250519 250523 250525 250529 250535 250537 250543 250547 250549 250553 250559 250565 250567 250573 250577 250579 250585 250589 250595 250603 266669