14．已知b＞0.直线x-b2y-1=0与直线(3b2+1)x+ay+2=0互相垂直.则ab最小值等于( )A．1B．2C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$——青夏教育精英家教网——

14．已知b＞0，直线x-b²y-1=0与直线（3b²+1）x+ay+2=0互相垂直，则ab最小值等于（　　）

13．已知函数f（x）=x²-2x+1+alnx有两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂，则实数a的取值范围为（　　）

$（{-∞，\frac{1}{2}}）$

$（{0，\frac{1}{2}}）$

$（{\frac{1}{2}，+∞}）$

$（{0，\frac{1}{2}}]$

12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}\\ f（{x+2}）\end{array}\right.\begin{array}{l}x≥3\\ x＜3\end{array}$，则f（log₂3）的值为12．

11．定义min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}$，若关于x的方程min$\left\{{2\sqrt{x}，|{x-2}|}\right\}$=m（m∈R）恰有二个不同的实根，则m的值为$2（{\sqrt{3}-1}）$或0．

10．对于函数y=f（x）图象上任意一点P（x₁，y₁），存在Q（x₂，y₂），使得x₁x₂+y₁y₂=0，则函数y=f（x）可以为（　　）

9．对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的一个不动点．设函数f（x）=ax²+bx+1（a＞0）．
（Ⅰ）当a=2，b=-2时，求f（x）的不动点；
（Ⅱ）设函数f（x）的对称轴为直线x=m，若x₁，x₂为f（x）的不动点，且x₁＜1＜x₂，求证：m＞$\frac{1}{2}$．

如图，四边形OABC，ODEF，OGHI是三个全等的菱形，∠COD=∠FOG=∠AOI=60°，P为各菱形边上的动点，设$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OD}+y\overrightarrow{OH}$，则x+y的最大值为4．

7．定义min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，若关于x的方程$min\left\{{2\sqrt{x}，|{x-2}|}\right\}=m$（m∈R）有三个不同的实根x₁，x₂，x₃，则（　　）

	A．	x₁+x₂+x₃有最小值，x₁x₂x₃无最大值
	B．	x₁+x₂+x₃无最小值，x₁x₂x₃有最大值
	C．	x₁+x₂+x₃有最小值，x₁x₂x₃有最大值
	D．	x₁+x₂+x₃无最小值，x₁x₂x₃无最大值

6．函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，函数的解析式为f（x）=$\frac{2}{x}$-1．
（1）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；
（2）求当x＜0时，函数的解析式．
（3）用分段函数形式写出函数f（x）在R上的解析式．当f（a）=3时，求a的值．

5．（Ⅰ）如果方程x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）已知双曲线的中心在原点，两个焦点为F₁ （-$\sqrt{5}$，0）和F₂ （$\sqrt{5}$，0），P在双曲线上，满足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0且△F₁PF₂的面积为1，求此双曲线的方程．

0 250393 250401 250407 250411 250417 250419 250423 250429 250431 250437 250443 250447 250449 250453 250459 250461 250467 250471 250473 250477 250479 250483 250485 250487 250488 250489 250491 250492 250493 250495 250497 250501 250503 250507 250509 250513 250519 250521 250527 250531 250533 250537 250543 250549 250551 250557 250561 250563 250569 250573 250579 250587 266669