19．已知f=$\frac{1}{4}$(3+x2).若g[f(x)]=x2+x+1.求a的值．——青夏教育精英家教网——

19．已知f（x）=2x+a，g（x）=$\frac{1}{4}$（3+x²），若g[f（x）]=x²+x+1，求a的值．

18．已知函数f（x）=x+$\frac{m}{x}$，且f（1）=2．
（1）求m；
（2）函数f（x）在[1，+∞）上是增函数还是减函数？并证明理由．
（3）求f（x）在[1，+∞）上的最小值．

17．已知函数f（x-1）=x²-4x．
（Ⅰ）求函数f（x）及f（2x+1）的解析式；
（Ⅱ）（i）若f（x）在区间[2m，m+1]上不具有单调性，求实数m的取值范围；
（ii）若对于任意的x₀∈[0，2]，总存在t∈{x|$\frac{2a}{x+5+a}$≥1}，使得f（2x₀+1）=t成立，求实数a的取值范围．

16．已知函数y=2x²-2ax+3在区间[-1，1]上的最小值为g（a），试求g（a）的解析式．

15．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，M是抛物线上一点．△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为$\frac{9π}{4}$．
（I）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）点M在x轴的正半轴上，且不与点F重合．动点A在抛物线C上，且不过点O．试问：点M在什么范围之内的时候，∠FAM恒为锐角？

14．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若（a+b+c）（a+b-c）=3ab，且sinC=2sinAcosB，则△ABC是（　　）

等边三角形

钝角三角形

直角三角形

等腰直角三角形

13．求函数f（x）=$\sqrt{x}$+x在[2，+∞]上的最小值．

12．一个含有底面的半球形容器内放置有三个两两外切的小球，若这三个小球的半径均为1，且每个小球都与半球的底面和球面相切，则该半球的半径R=$\frac{3+\sqrt{21}}{3}$．

11．设a＞0，定义在N₊上的函数f（x）=a${\;}^{{x}^{2}}$•（a²）^x的图象经过点（2，256），试求此函数的最值．

10．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=$\frac{n-1}{2n+3}$．
（1）在直角坐标平面上作出此数列的图象；
（2）从图象上看，是否存在点列{（n，a_n）}无限趋近的直线？如果存在，写出该直线的方程；
（3）该数列有极限吗？如果有，写出它的极限．

0 250057 250065 250071 250075 250081 250083 250087 250093 250095 250101 250107 250111 250113 250117 250123 250125 250131 250135 250137 250141 250143 250147 250149 250151 250152 250153 250155 250156 250157 250159 250161 250165 250167 250171 250173 250177 250183 250185 250191 250195 250197 250201 250207 250213 250215 250221 250225 250227 250233 250237 250243 250251 266669