1．设函数y=f(x)=loga(a-kax)的反函数就是其本身.求k的值,的条件下.求f(x)≥1的解集,(3)我们学过许多函数的反函数就是其本身．例如y=x.y=$\frac{1}{x}$等.请你——青夏教育精英家教网——

1．设函数y=f（x）=log_a（a-ka^x）（a＞0，a≠1，k∈R）
（1）若函数y=f（x）的反函数就是其本身，求k的值；
（2）在（1）的条件下，求f（x）≥1的解集；
（3）我们学过许多函数的反函数就是其本身．例如y=x，y=$\frac{1}{x}$等，请你再举出除了上述3种类型之外的2个函数，使得函数的反函数就是其本身．

20．已知集合U={1，2，3，4}，A={1}，B={2，4}，则A∪（∁_UB）=（　　）

19．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$，g（x）=alnx，h（x）=f（x）-g（x）．
（1）若h（x）在（0，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（2）当a取（1）中最大值时，求函数h（x）+h（2-x）=0在（0，1）上的根的个数．

18．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x²-2ax+3）．
（1）若f（x）的定义域R，求a的取值范围．
（2）若f（-1）=3，求f（x）的单调区间．

17．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$+ax+2lnx（a∈R）有一个极值点为x=1．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）设函数F（x）=f（x）+f（2x），当t∈[$\frac{3}{4}$，1]时，比较F（t）与F（1）的大小．（参考数据：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986，ln5≈1.6094）

16．求下列函数的导数
（1）y=x$\sqrt{1+{x}^{2}}$
（2）y=xcos（2x+$\frac{π}{2}$）sin（2x+$\frac{π}{2}$）

15．已知x+sinxcosx-1=0，2cosy-2y+π+4=0，求sin（2x-y）

14．设不等式|x-3|-|x+4|≥-5的解集为A．
（1）求集合A；
（2）若a，b∈（0，+∞），证明：当t∈A时，3a+b≥t（a+$\sqrt{ab}$）成立．

13．已知F₁、F₂分别是双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的左、右焦点，点P为右支上一点，O为坐标原点，若向量（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$）与$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的夹角为120°，则点F₂到直线PF₁的距离为（　　）

12．已知a，b，c∈R⁺，求证：2（a³+b³+c³）≥a（b²+c²）+b（c²+a²）+c（a²+b²）．

0 249790 249798 249804 249808 249814 249816 249820 249826 249828 249834 249840 249844 249846 249850 249856 249858 249864 249868 249870 249874 249876 249880 249882 249884 249885 249886 249888 249889 249890 249892 249894 249898 249900 249904 249906 249910 249916 249918 249924 249928 249930 249934 249940 249946 249948 249954 249958 249960 249966 249970 249976 249984 266669