13．若不等式f(x)≤0的解集为区间[a.b].那么称I=b-a为不等式f(x)≤0的解集长度.已知函数f(x)=mx2+(m2-m-2)x+2．(1)当m=3时.求不等式f(x)≤0的解集长度,≤——青夏教育精英家教网——

13．若不等式f（x）≤0的解集为区间[a，b]（a＜b），那么称I=b-a为不等式f（x）≤0的解集长度，已知函数f（x）=mx²+（m²-m-2）x+2（1-m）（m＞0）．
（1）当m=3时，求不等式f（x）≤0的解集长度；
（2）若不等式f（x）≤0的解集长度不小于2，求实数m的取值范围．

12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}+2ax-a-6，x＜0}\\{3{x}^{2}-（a+3）x+a，x≥0}\end{array}\right.$，当a=1时，求f（x）的最小值．

11．设函数f（x）=ax²-2x+2，对于任意x∈（1，4），都有f（x）＞0，则实数a的取值范围是a$＞\frac{1}{2}$．

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，2sinx）．
（1）求f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-1的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[$\frac{π}{8}$，$\frac{5π}{8}$]上的最大值，并求出f（x）取最大值时x的值．

9．已知f[f（x）-x²+x]=f（x）-x²+x仅有一个x₀∈R，使f（x₀）=x₀，求f（x）．

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+1，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，下列是关于函数y=f[f（x）]+1的零点个数的4个判断：
①当k＞0时，有3个零点；
②当k＜0时，有2个零点；
③当k＞0时，有4个零点；
④当k＜0时，有1个零点，
则正确的判断是③④．

7．已知a，b都是不等于零的常数，变量θ满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}asinθ+bcosθ≥0\\ acosθ-bsinθ≥0\end{array}\right.$，试求sinθ的最大值．

6．使得方程x²+ax+8a=0只有整数解的实数a的个数有多少？请具体说明．

5．设实数a∈[0，π]，若函数f（x）=sinx+sin（x+a）-1没有零点，则实数a的取值范围是（$\frac{2}{3}$π，π]．

4．已知函数f（x）=x²-2x．
（1）若f（x）在[a，a+3]上的最大值和最小值分别记为M（a），m（a），求h（a）=M（a）-m（a）．
（2）关于a的方程h（a）=ba+5的两个实根分别为x₁∈（-3，-2），x₂∈（0，1），求b的取值范围．

0 249238 249246 249252 249256 249262 249264 249268 249274 249276 249282 249288 249292 249294 249298 249304 249306 249312 249316 249318 249322 249324 249328 249330 249332 249333 249334 249336 249337 249338 249340 249342 249346 249348 249352 249354 249358 249364 249366 249372 249376 249378 249382 249388 249394 249396 249402 249406 249408 249414 249418 249424 249432 266669