15．
我国对PM2.5采用如下标准：
某市环保局从2014年的PM2.5监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．
（1）从这10天的数据中任取3天的数据，记ξ表示这3天中空气质量达到一级的天数，求ξ的分布列及数学期望；
（2）设这一年的360天中空气质量达到一级的天数为η，以这10天的PM2.5日均值来估计η取何值时的概率最大．
我国对PM2.5采用如下标准：| PM2.5日均值m（微克/立方米） | 空气质量等级 |
| m＜35 | 一级 |
| 35≤m≤75 | 二级 |
| m＞75 | 超标 |
（1）从这10天的数据中任取3天的数据，记ξ表示这3天中空气质量达到一级的天数，求ξ的分布列及数学期望；
（2）设这一年的360天中空气质量达到一级的天数为η，以这10天的PM2.5日均值来估计η取何值时的概率最大．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2BB1，∠ABC=90°，D为BC的中点．
13．过点A（-2，3）作抛物线：y2=4x的两条切线l1，l2，设l1，l2与y轴分别交于点B，C，则△ABC的外接圆方程为（ ）
| A． | x2+y2-3x-2y+1=0 | B． | x2+y2-2x-3y+1=0 | C． | x2+y2-3x-4=0 | D． | x2+y2+x-3y-2=0 |
12．己知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
如图，经过村庄A有两条夹角60°为的公路AB，AC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M，N（异于村庄A），要求PM=PN=MN=2（单位：千米）．记∠AMN=θ．
如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B是圆O：x2+y2=1与x轴的两个交点（点B在点A右侧），点Q（-2，0），x轴上方的动点P使直线PA，PQ，PB的斜率存在且依次成等差数列．
三棱柱ABC-A1B1C1中，它的体积是$15\sqrt{3}$，底面△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，
7．一对父子参加一个亲子摸奖游戏，其规则如下：父亲在装有红色、白色球各两个的甲袋子里随机取两个球，儿子在装有红色、白色、黑色球各一个的乙袋子里随机取一个球，父子俩取球相互独立，两人各摸球一次合在一起称为一次摸奖，他们取出的三个球的颜色情况与他们获得的积分对应如表：
（Ⅰ）求一次摸奖中，所取的三个球中恰有两个是红球的概率；
（Ⅱ）设一次摸奖中，他们所获得的积分为X，求X的分布列及均值（数学期望）E（X）；
（Ⅲ）按照以上规则重复摸奖三次，求至少有两次获得积分为60的概率．
0 246121 246129 246135 246139 246145 246147 246151 246157 246159 246165 246171 246175 246177 246181 246187 246189 246195 246199 246201 246205 246207 246211 246213 246215 246216 246217 246219 246220 246221 246223 246225 246229 246231 246235 246237 246241 246247 246249 246255 246259 246261 246265 246271 246277 246279 246285 246289 246291 246297 246301 246307 246315 266669
| 所取球的情况 | 三个球均为红色 | 三个球均不同色 | 恰有两球为红色 | 其他情况 |
| 所获得的积分 | 180 | 90 | 60 | 0 |
（Ⅱ）设一次摸奖中，他们所获得的积分为X，求X的分布列及均值（数学期望）E（X）；
（Ⅲ）按照以上规则重复摸奖三次，求至少有两次获得积分为60的概率．
