7．如图.在梯形ABCD中.AB∥CD.M.N分别是$\overrightarrow{DA}$.$\overrightarrow{BC}$的中点.且$\frac{DC}{AB}$=k.设$\overr——青夏教育精英家教网——

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，M、N分别是$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{BC}$的中点，且$\frac{DC}{AB}$=k，设$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$，以$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为基底表示向量$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{MN}$．

6．已知两点A（1，0），B（1，$\sqrt{3}$），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=120°，设$\overrightarrow{OC}$=-2$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$（λ∈R）则λ=1．

5．如图，已知E，F分别是矩形ABCD的边BC，CD的中点，EF与AC交于点G，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b}$，用$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{AG}$．

4．从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，每位同学通过测试的概率为0.7，试求：
（Ⅰ）选出的三位同学中至少有一名女同学的概率；
（Ⅱ）选出的三位同学中同学甲被选中并且通过测试的概率；
（Ⅲ）设选出的三位同学中男同学的人数为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望．

如图，已知四棱锥的侧棱PD⊥底面ABCD，且底面ABCD是直角梯形，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=2，点M在侧棱上．
（1）求证：BC⊥平面BDP；
（2）若侧棱PC与底面ABCD所成角的正切值为$\frac{1}{2}$，点M为侧棱PC的中点，求异面直线BM与PA所成角的余弦值．

2．已知椭圆C的焦点是F₁（0，-$\sqrt{3}$），F₂（0，$\sqrt{3}$），点P在椭圆C上且满足|PF₁|+|PF₂|=4
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程
（Ⅱ）若A为椭圆C的下顶点，过点A的两条互相垂直的直线分别交椭圆C于点P，Q（P，Q与A不重合），试证明直线PQ经过定点．

1．南昌市一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分一下为非优秀，统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部120人中随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{1}{3}$

	优秀	非优秀	合计
甲班	11	50	61
乙班	29	30	59
合计	40	80	120

（1）请完成上面的列联表
（2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人，把甲班优秀的11名学生从2到12进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到9号或10号的概率．

20．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），满足4y₁y₂=x₁x₂．
①试证k_AB+k_BC的值为定值，并求出此定值；
②试求四边形ABCD面积的最大值．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点D在边BC上，椭圆G以A，D为焦点，且经过B，C，现以线段AD所在直线为x轴，线段AD的中点O为坐标原点建立直角坐标系．
（1）求椭圆G的方程；
（2）Q（$\frac{\sqrt{5}}{2}$，1）为椭圆G内的一定点，点P是椭圆上的一动点，求PQ+PD的最值；
（3）设椭圆G分别与x，y正半轴交于M，N两点，且y=kx（k＞0）与椭圆G相交于E、F两点，求四边形MENF面积的最大值．

某地区有800名学员参加交通法规考试，考试成绩的频率分布直方图如图所示．其中成绩分组区间是：[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]．规定90分及其以上为合格．
（Ⅰ）求图中a的值
（Ⅱ）根据频率分布直方图估计该地区学员交通法规考试合格的概率；
（Ⅲ）若三个人参加交通法规考试，用X表示这三人中考试合格的人数，求X的分布列与数学期望．

0 245946 245954 245960 245964 245970 245972 245976 245982 245984 245990 245996 246000 246002 246006 246012 246014 246020 246024 246026 246030 246032 246036 246038 246040 246041 246042 246044 246045 246046 246048 246050 246054 246056 246060 246062 246066 246072 246074 246080 246084 246086 246090 246096 246102 246104 246110 246114 246116 246122 246126 246132 246140 266669