11．已知函数f(x)=x3+mx2-m2x+2.g(x)=alnx.a.m∈R．(1)若m＜0时.试求函数y=f(x)的单调递减区间,(2)若对任意x∈[1.e].都有g(x)≥-x2+(a+2)x——青夏教育精英家教网——

11．已知函数f（x）=x³+mx²-m²x+2，g（x）=alnx，a、m∈R．
（1）若m＜0时，试求函数y=f（x）的单调递减区间；
（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x²+（a+2）x恒成立，求a的取值范围．

10．已知函数f（x）=x-mln（1+x）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为$\frac{1}{2}$，不等式ax²≤f（x）对?x∈[0，1]恒成立，求实数a的取值范围．

9．设函数f（x）=lnx．
（1）证明：函数g（x）=f（x）-$\frac{2（x-1）}{x+1}$在（1，+∞）内是单调递增函数；
（2）若b∈[-1，1]，不等式1-x²≤f（e^1-2x）+m²-2bm-2恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若函数f（x）的图象与函数h（x）=x-a（a＞0）的图象在区间（0，e²）内有公共点，求实数a的取值范围．

8．已知函数f（x）满足f（x）=f′（1）e^x-1-f（0）x+$\frac{1}{2}$x²．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=$\frac{1}{2}$x²+ax+b，解关于x的不等式f′（x）-g′（x）＞0．

7．有ab为两个运动，他们的合运动为c，则下列说法正确的是（　　）

	A．	若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线
	B．	若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动
	C．	若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动
	D．	若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动

如图，在三棱柱ABM-DCN中，侧面ADNM⊥侧面ABCD，且侧面ABCD是菱形，
∠DAB=60°，AD=2，侧面ADNM是矩形，AM=1，E是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AN∥平面MEC；
（Ⅱ）求平面AMN与平面BMC所成二面角．

如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，AC=AB=SA=2，AC⊥AB，D，E分别是AC，BC的中点，F在SE上，且SF=2FE．
（1）求证：AF⊥平面SBC；
（2）在线段上DE上是否存在点G，使二面角G-AF-E的大小为30°？若存在，求出DG的长；若不存在，请说明理由．

4．已知函数f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=$\frac{1}{2}$（|x+cosα|+|x+2cosα|+3cosα）（-π≤α≤π），若对任意实数x∈R，都有f（x-3）≤f（x）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

[$\frac{5π}{6}$，π]

[-π，-$\frac{2π}{3}$]

[-$\frac{5π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]

[-$\frac{2π}{3}，\frac{2π}{3}$]

3．已知定义在R上的函数f（x）=$\frac{x+n}{{x}^{2}+1}$为奇函数．
（Ⅰ）求实数n的值；
（Ⅱ）设函数g（x）=x²-2λx-2λ，若对于任意x₁∈[0，1]，总存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）＞f（x₁）成立，求实数λ的取值范围；
（Ⅲ）请指出方程|f（x）|=log${\;}_{\frac{1}{2}}$|x|有几个实数解，并说明理由．

2．设方程x⁴+ax-4=0的各实根为x₁，x₂，…x_k（k≤4）若点（x_i，$\frac{4}{{x}_{i}}$）（i=1，2，…k）均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-6）∪（6，+∞）

（-∞，-4）∪（4，+∞）

0 245886 245894 245900 245904 245910 245912 245916 245922 245924 245930 245936 245940 245942 245946 245952 245954 245960 245964 245966 245970 245972 245976 245978 245980 245981 245982 245984 245985 245986 245988 245990 245994 245996 246000 246002 246006 246012 246014 246020 246024 246026 246030 246036 246042 246044 246050 246054 246056 246062 246066 246072 246080 266669