7．已知函数f(x)=ln．(1)当0＜a＜1时.-m+$\frac{a}{x}$的单调区间.并说明其单调性,是否一定存在零点?请说明理由,(2)当a=1时.若对于任意正实数b.关于x的不等式bf(x——青夏教育精英家教网——

7．已知函数f（x）=ln（x-1+$\frac{1}{a}$）．
（1）当0＜a＜1时，
（i）求函数F（x）=f（x）-m+$\frac{a}{x}$的单调区间，并说明其单调性；
（ii）对于m∈R，函数F（x）是否一定存在零点？请说明理由；
（2）当a=1时，若对于任意正实数b，关于x的不等式bf（x）＞$\frac{x}{2}$+m在[1，e]上恒成立，求实数m的取值范围．

6．已知函数f（x）=4cosxsin（x+φ）-1（0＜φ＜π），若f（$\frac{π}{3}$）=1，则f（x）的最小正周期为（　　）

$\frac{3π}{2}$

5．?ABCD中，$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$对应的复数分别是3+2i与1+4i，对角线AC与BD相交于P点，求△APB的面积．

4．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，则目标函数z=y-ax取的最小值不唯一，则实数a的值为（　　）

3．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=2ⁿa_n-1，n∈N^*．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求证：a_n≤$\frac{2}{{2}^{n}-1}$；
（3）求数列{$\frac{a_{n}}{a_{n+1}}$}的前n项和T_n．

2．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥1}\\{2x-y≥4}\end{array}\right.$，则目标函数z=3x+y的最小值为（　　）

1．a为正实数，i是虚数单位，|$\frac{a-i}{i}$|=2，则a=（　　）

20．现有9位同学，按以下不同要求，回答问题：
（1）9位同学身高各不相同，站成三行三列的方阵，每一列身高由低到高排列，有多少种不同的站排方法？
（2）9位同学中任选4位同学，去到三个不同的地方参加社会实践活动，每一个地方至少去一人，有多少种不同的安排发方法？
（3）9位同学中甲、乙、丙、丁、戊五位同学参见五个不同学科的竞赛，每科竞赛有一人参加，其中甲不参加A科竞赛，乙不参加B科竞赛，有多少种不同的安排方法？

19．设集合 A={ x|-3≤2x-1≤3}，集合 B为函数 y=lg（ x-1）的定义域，则 A∩B=（　　）

如图，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率e=$\frac{1}{2}$．过F₂的直线交椭圆C于A、B两点，且△ABF₁的周长为8．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相切于P点，且与直线x=-4相交于Q点，求证：直线PF₁垂直于直线QF₁．

0 245857 245865 245871 245875 245881 245883 245887 245893 245895 245901 245907 245911 245913 245917 245923 245925 245931 245935 245937 245941 245943 245947 245949 245951 245952 245953 245955 245956 245957 245959 245961 245965 245967 245971 245973 245977 245983 245985 245991 245995 245997 246001 246007 246013 246015 246021 246025 246027 246033 246037 246043 246051 266669