16．已知函数f(x)=ax2e-x.a≠0.x∈R的单调性,(2)当a＞0时.讨论关于x的方程e$\sqrt{f(x)}$-a=0的实数根的个数．——青夏教育精英家教网——

16．已知函数f（x）=ax²e^-x，a≠0，x∈R
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当a＞0时，讨论关于x的方程e$\sqrt{f（x）}$-a=0的实数根的个数．

15．已知函数f（x）=xlnx，若x＞1，试判断方程f（x）=（x-1）（ax-a-1）的解的个数．

14．已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图均为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，则该几何体的表面积为2$\sqrt{2}+2$．

如图所示，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，侧面ABB₁A₁为菱形，∠DAB=∠DAA₁．
（Ⅰ）求证：A₁B⊥AD；
（Ⅱ）若AD=AB=2BC，∠A₁AB=60°，点D在平面ABB₁A₁上的射影恰为线段A₁B的中点，求平面DCC₁D₁与平面ABB₁A₁所成锐二面角的余弦值．

12．已知函数f（x）=x³+f′（$\frac{2}{3}$）x²-x．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求f（cosx）的最小值和最大值．

11．如图1，在平面多边形ABEDC中，△ABC是正三角形，四边形BCDE是矩形，AB=2，CD=2$\sqrt{3}$，沿BC将△ABC折起，组成四棱锥A′-BCDE，如图2，F、G分别是A′B，A′E的中点．
（1）求证：A′C∥平面BDG；
（2）当三棱锥A′-BCE的体积最大时，求平面BCE与平面CEF的夹角的余弦值．

10．某省将测试考生的体能成绩纳入高考成绩的一部分，为了了解2014年全市高三学生的体能状况，从本市某校毕业生中随机抽取一个班的男生进行投掷实心铅球（重3kg）测试，成绩在6.9米以上为合格，将测量的数据整理后，分成5组，并画出了频率分布直方图的一部分（如图所示），已知成绩在[9.9，11.4）内的频数是4．

（1）求这次铅球测试成绩的合格的人数；
（2）若2014年全市参加高考的男生有28000人，请估计体能合格的有多少人？

如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥斜面ABC，点A在平面A₁BC中的投影为线段A₁B上的点D．
（1）求证：BC⊥A₁B；
（2）点P为AC上一点，若AP=PC，AD=$\sqrt{3}$，AB=BC=2，求三棱锥P-A₁BC的体积．

把公差为2的等差数列{a_n}的各项依次插入等比数列{b_n}的第1项、第2项、…、第n项后，得到数列{c_n}：b₁，a₁，b₂，a₂，b₃，a₃，b₄，a₄，…，记数列{c_n}的前n项和为S_n，已知c₁=1，c₂=3，S₃=$\frac{17}{4}$．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设T_n=2012•b_n+a_n，阅读程序框图写出输出项，并指出此时输出项在{T_n}中的一种含义．
（3）若第（2）题中判断框T_i＜15改为T_i＜50，阅读程序框图写出所有输出项的和．

7．若$\frac{1}{tanα-1}$无意义，则α在[0，π]内的值是$\frac{π}{4}$或$\frac{π}{2}$．

0 245769 245777 245783 245787 245793 245795 245799 245805 245807 245813 245819 245823 245825 245829 245835 245837 245843 245847 245849 245853 245855 245859 245861 245863 245864 245865 245867 245868 245869 245871 245873 245877 245879 245883 245885 245889 245895 245897 245903 245907 245909 245913 245919 245925 245927 245933 245937 245939 245945 245949 245955 245963 266669