3．已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b.在区间[2.3]上有最小值1.最大值4.设f}{x}$．(1)若不等式f(2x)-k+2≥0在x∈[-1.1]上恒成立.求实数k的范围,(2)方程f(|2——青夏教育精英家教网——

3．已知函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最小值1，最大值4，设f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）若不等式f（2^x）-k+2≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的范围；
（2）方程f（|2^x-1|）+k（$\frac{2}{|{2}^{x}-1|}$-3）=0有四个不同的实数解，求实数k的范围．

2．已知数列{a_n}满足a_n=$\frac{1}{3}$n³-$\frac{5}{4}$n²+3+m，若数列的最小项为1，则m的值为（　　）

1．已知四个命题：
①若直线l∥平面a，则直线l的垂线必平行于平面a；
②若直线l与平面a相交，则有且只有一个平面经过干线l与平面a垂直；
③若一个三棱锥每两个相邻侧面所成的角都相等，则这个三棱锥是正三棱锥；
④若四棱柱的任意两条对角线相交且互相平分，则这个四棱柱为平行六面体．
其中正确的命题是④．

在三棱锥P-ABC中，PA=a，AB=AC=$\sqrt{2}$a，∠PAB=∠PAC=45°，∠PBC=60°，设D是线段AB上异于A，B的任意一点，DE⊥PB于点E．
（1）求证：AP∥平面DEC；
（2）若D是线段AB的中点，求二面角E-DC-B的大小的余弦值．

19．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，S是△ABC的面积，且sinA=$\frac{2S}{{a}^{2}{-c}^{2}}$
（1）证明：∠A=2∠C；
（2）若2c²，a²，b²成等差数列，求角B的值．

18．已知函数f（x）=2mx²-2（4-m）x+1，g（x）=mx．
（Ⅰ）若f（x）＞0恒成立，求m的取值范围；
（Ⅱ）对任意实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，求m的取值范围；
（Ⅲ）是否存在正数m，使得当x＞0时，不等式[f（x）-2][g（x）-1]≥0恒成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

17．已知函数f（x）=e^x-ax-1（a＞0，e为自然对数的底数）
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，证明：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$＞ln（n+1）（n∈N^*）

16．函数f（x）=x³+bx²+cx+d（b，c，d均为常数），若f（x）在x=x₁时取得极大值且x₁∈（0，1），在x=x₂时取得极小值且x₂∈（1，2），则（b+$\frac{1}{2}$）²+（c-3）²的取值范围是（　　）

（$\sqrt{5}$，5）

（$\frac{37}{4}$，25）

（$\frac{\sqrt{37}}{2}$，5）

15．若F是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点，MN是过中心的一条弦，则△FMN面积的最大值是（　　）

14．已知点P（-2，3t-$\frac{1}{t}$），Q（0，2t），（t∈R，t≠0）
（1）当t=2时，求圆心在坐标原点且与直线PQ相切的圆的标准方程．
（2）是否存在圆心在x轴上的定圆M，对于任意的非零实数t，直线PQ恒与定圆M相切，如果存在，求出圆M的标准方程，如果不存在，请说明理由．

0 245675 245683 245689 245693 245699 245701 245705 245711 245713 245719 245725 245729 245731 245735 245741 245743 245749 245753 245755 245759 245761 245765 245767 245769 245770 245771 245773 245774 245775 245777 245779 245783 245785 245789 245791 245795 245801 245803 245809 245813 245815 245819 245825 245831 245833 245839 245843 245845 245851 245855 245861 245869 266669