5．已知椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的右焦点为F(1.0).且点在椭圆上.过点P(4.0)且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A.B两点．(Ⅰ)求椭圆C——青夏教育精英家教网——

已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），且点（-1，$\frac{3}{2}$）在椭圆上，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范围；
（Ⅲ）若点B关于x轴的对称点是E，证明：直线AE过定点．

4．已知抛物线C：y²=2px（p＞0），O为坐标原点，过点M（2p，0）作直线l交抛物线于A、B两点．有如下命题：
①|$\overrightarrow{OA}{|^2}+|\overrightarrow{OB}{|^2}=|\overrightarrow{AB}{|^2}$
②|$\overrightarrow{AB}$|≥4p
③（S_△OAB）_min=4p²
④△OAB周长的最小值为$4（1+\sqrt{2}）p$
则上述命题正确的是（　　）

3．下列说法中正确的是（　　）

	A．	命题“若a＞b＞0，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$”的逆命题是真命题
	B．	命题p：?x∈R，x²-x+1＞0，则￢p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1＜0
	C．	“a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的充分条件
	D．	“a＞b”是“a²＞b²”成立的充分不必要条件

2．抛物线y²=4x的焦点到双曲线x²-y²=2的渐近线的距离是（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

1．函数f（x）=x•2^|x|-x-1的零点个数为（　　）

20．将函数y=sin（2x+θ）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到的图象关于x=$\frac{π}{4}$对称，则θ的一个可能的值为（　　）

-$\frac{2}{3}π$

$\frac{2}{3}π$

-$\frac{5}{6}π$

$\frac{5}{6}π$

19．当a为何值时，不等式（a²-1）x²-（a-1）x-1＜0的解集为R．

18．已知函数f（x）对任意x，满足f（x）=sinx+2f（$\frac{π}{2}$-x），则f（$\frac{5π}{4}$）=（　　）

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

17．等差数列{a_n}的公差为d，前n项和S_n，设n≥3m，m∈N₊，判断A=S_m，B=S_2m-S_m，C=S_3m-S_2m三者是否也成等差数列？若成等差数列，求其公差．

16．已知函数f（x）=x²-cosx，若当-π＜x＜π时，f（x₁）＜f（x₂）恒成立，则下列结论一定成立的是（　　）

x₁²＜x₂²

|x₁|＞|x₂|

0 245206 245214 245220 245224 245230 245232 245236 245242 245244 245250 245256 245260 245262 245266 245272 245274 245280 245284 245286 245290 245292 245296 245298 245300 245301 245302 245304 245305 245306 245308 245310 245314 245316 245320 245322 245326 245332 245334 245340 245344 245346 245350 245356 245362 245364 245370 245374 245376 245382 245386 245392 245400 266669