1.某校甲、乙两个班级各有5名编号分别为1,2,3,4,5的学生进行投篮训练,每人投10次,投中的次数统计如下表:
(1)从统计数据看,甲、乙两个班哪个班的同学投篮水平更稳定(用数据说明)?
(2)在本次训练中,从两班中分别任选一个同学,比较两人的投中次数,求甲班同学投中次数多于乙班同学投中次数的概率.
学生 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 |
甲班 | 6 | 5 | 7 | 9 | 8 |
乙班 | 4 | 8 | 9 | 7 | 7 |
(2)在本次训练中,从两班中分别任选一个同学,比较两人的投中次数,求甲班同学投中次数多于乙班同学投中次数的概率.
17.某同学在生物研究性学习中,对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行观测研究,于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
(Ⅰ)从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为m、n,求事件“m、n均不小于25”的概率;
(Ⅱ)请根据4月7日、4月15日、4月21日三天的数据,求出y关于x的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$;
(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,若选取的是4月1日与4月30日的两组数据作为检验数据,试问(Ⅱ)中所得的线性回归方程是否可靠?
参考公式:$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$,$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$;
参考数据:11×25+13×30+12×26=977,112+132+122=434.
0 245204 245212 245218 245222 245228 245230 245234 245240 245242 245248 245254 245258 245260 245264 245270 245272 245278 245282 245284 245288 245290 245294 245296 245298 245299 245300 245302 245303 245304 245306 245308 245312 245314 245318 245320 245324 245330 245332 245338 245342 245344 245348 245354 245360 245362 245368 245372 245374 245380 245384 245390 245398 266669
日 期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
温差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(Ⅱ)请根据4月7日、4月15日、4月21日三天的数据,求出y关于x的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$;
(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,若选取的是4月1日与4月30日的两组数据作为检验数据,试问(Ⅱ)中所得的线性回归方程是否可靠?
参考公式:$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$,$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$;
参考数据:11×25+13×30+12×26=977,112+132+122=434.