14．以抛物线C:y2=2px的焦点F为圆心的圆.交C的准线l于P.Q两点.与C在第一象限内的交点为M.且Q.F.M三点共线．(1)求直线QM的斜率,(2)若△MPQ的面积为8$\sqrt{3}$.求——青夏教育精英家教网——

14．以抛物线C：y²=2px的焦点F为圆心的圆，交C的准线l于P，Q两点，与C在第一象限内的交点为M，且Q，F，M三点共线．
（1）求直线QM的斜率；
（2）若△MPQ的面积为8$\sqrt{3}$，求圆F的方程．

13．已知集合M={x|x²-2x-3＞0}，N={x|ax²+x+b≥0，a≠0}，若∁_RM=N，则a+b等于（　　）

12．设抛物线C：y²=16x的焦点为F，点M在抛物线C上，若以MF为直径的圆过点A（0，2），则|MF|=5．

11．已知M（2，4）是抛物线y²=8x上一定点，A，B是抛物线上异于M的两个动点，若MA⊥MB，直线AB必过的定点的坐标为（　　）

10．在复平面中曲线y=x²上有点B₁，B₂，…，B_n，在实轴上有点A₁，A₂，…，A_n；其中A₁（1，0）…，A_n（x_n，0）…，且x_n≤1，线段A_nB_n（n=1，2，3，…）都与y轴平行，A_n+1B_n斜率为2x_n（n=1，2，3，…）．求：
（1）|$\overrightarrow{{B}_{1}A{\;}_{2}}$+$\overrightarrow{B{\;}_{2}A{\;}_{3}}$+…+$\overrightarrow{{B}_{n}A{\;}_{n+1}}$|=f（n）的表达式；
（2）并计算$\underset{lim}{n→∞}$[f（n）]²．

9．已知三角形ABC的面积为1，tanB=$\frac{1}{2}$，tanC=-2，求三角形ABC的各边长及外接圆的面积．

8．已知cos（$\frac{π}{2}$-α）=$\frac{1}{3}$cos（π+α），求$\frac{sin（α+5π）}{tan（3π-α）}$•$\frac{tan（α-3π）}{sin（\frac{7π}{2}-α）}$•$\frac{co{s}^{3}（α-15π）}{sin（4π-α）}$的值．

7．在?ABCD中，AC与BD交于点O，E是CO的中点，BE的延长线与DC交于点F，若$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{BF}$等于$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+\frac{2}{3}\overrightarrow{b}$（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示）

6．若θ是第四象限角，且sin$\frac{θ}{2}$-cos$\frac{θ}{2}$=$\sqrt{1-2sin\frac{θ}{2}cos\frac{θ}{2}}$，则$\frac{θ}{2}$是第二象限角．

5．已知抛物线C：y²=2px（p＞0），M点的坐标为（12，8），N点在抛物线C上，且满足$\overrightarrow{ON}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OM}$，O为坐标原点．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）以点M为起点的任意两条射线l₁，l₂，关于直线l：y=x-4对称，并且l₁与抛物线C交于A，B两点，l₂与抛物线C交于D，E两点，线段AB，DE的中点分别为G，H两点，当直线l₁的倾斜角在[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]内时，求直线GH被抛物线截得的弦长的最大值？

0 245172 245180 245186 245190 245196 245198 245202 245208 245210 245216 245222 245226 245228 245232 245238 245240 245246 245250 245252 245256 245258 245262 245264 245266 245267 245268 245270 245271 245272 245274 245276 245280 245282 245286 245288 245292 245298 245300 245306 245310 245312 245316 245322 245328 245330 245336 245340 245342 245348 245352 245358 245366 266669