4．给出定义:若m-$\frac{1}{2}＜$x≤m+$\frac{1}{2}$.则m叫做离实数x最近的整数.记作{x}.即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x-{x}|的四个命题．——青夏教育精英家教网——

4．给出定义：若m-$\frac{1}{2}＜$x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题．
①函数y=f（x）的定义域是R，值域是[0，$\frac{1}{2}$]
②函数y=f（x）的图象关于x=$\frac{k}{2}$（k∈Z）对称；
③函数y=f（x）的图象关于点（$\frac{k}{2}$，0）（k∈Z）对称；
④函数y=f（x）是周期函数，最小正周期是1；
⑤函数y=f（x）在[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上是增函数；
其中真命题是（填上所有真命题的序号）①②④．

3．已知抛物线的方程x²=2py（p＞0），它的准线为y=-$\sqrt{3}$．以坐标轴为对称轴的椭圆的一个焦点与该抛物线的焦点重合，椭圆的长轴为4．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线l：y=2x+2，若l与椭圆x²+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，求使△PAB的面积为$\sqrt{2}$-1的点P的个数．

2．点P在⊙O：x²+y²=r²（r＞0）外的充要条件是|OP|＞r：将此结论类比到椭圆，若椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的焦点分别为F₁，F₂，则点Q在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$外的充要条件是|PF₁|+|PF₂|＞2a．

1．已知线段AB过点M（m，0）（m＞0），点A、B到x轴的距离之积为4m，抛物线C以x轴为对称轴且经过O、A、B三点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若m=4，求证：OA⊥OB．

20．在数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，其前n项和S_n满足3S_n²+a_n=3a_nS_n
（Ⅰ）求S_n；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{{S}_{n}}{3n+1}$，其前n项和为T_n，求满足T_n＞S_n的n的最小值．

19．若α是第二象限角，则-α，π+α，π-α，$\frac{π}{2}$+α分别是第几象限的角？

18．y=cos³（2x+3）的导数是-6cos²（2x+3）sin（2x+3）．

17．已知2a-3b=4，2c-3d=4（a≠c），则经过点A（a，b）和B（c，d）的直线的一般式方程是2x-3y-4=0．

如图：一个周长为1的圆沿着边长为2的正方形的边按逆时针方向滚动（无滑动），P是圆上的一定点，开始时PA⊥AB，当圆滚过正方形一周，回到起点时，点P所绘出的图形大致是（　　）

设向量，若向量与向量共线，则 .

0 245171 245179 245185 245189 245195 245197 245201 245207 245209 245215 245221 245225 245227 245231 245237 245239 245245 245249 245251 245255 245257 245261 245263 245265 245266 245267 245269 245270 245271 245273 245275 245279 245281 245285 245287 245291 245297 245299 245305 245309 245311 245315 245321 245327 245329 245335 245339 245341 245347 245351 245357 245365 266669