15．已知函数f(x)=ex(x2+ax-a)的极值,(Ⅱ)当a≤4时.求函数f(x)在[0.3]上的最小值．——青夏教育精英家教网——

15．已知函数f（x）=e^x（x²+ax-a）
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当a≤4时，求函数f（x）在[0，3]上的最小值．

14．抛物线y=-4x²的准线方程为（　　）

$y=-\frac{1}{16}$

$y=\frac{1}{16}$

13．已知抛物线的方程为y²=4x，过其焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，且|AF|=3，O为坐标原点，则△AOF的面积和△BOF的面积之比为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

12．已知函数g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x}^{2}$-bx，函数f（x）=x+alnx在x=1处的切线l与直线x+2y=0垂直．
（1）求实数a的值；
（2）若函数g（x）存在单调递减区间，求实数b的取值范围；
（3）设x₁、x₂（x₁＜x₂）是函数g（x）的两个极值点，若b$≥\frac{7}{2}$，求g（x₁）-g（x₂）的最小值．

11．设x+2y=1，x≥0，y≥0，则x+y的最小值和最大值分别是$\frac{1}{2}$；1．

10．已知椭圆C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右顶点是双曲线C₂：$\frac{x^2}{3}-{y^2}$=1的顶点，且椭圆C₁的上顶点到双曲线C₂的渐近线的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）若直线l与C₁相交于M₁，M₂两点，与C₂相交于Q₁，Q₂两点，且$\overrightarrow{O{Q_1}}•\overrightarrow{O{Q_2}}$=-5，求|M₁M₂|的取值范围．

9．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A，B，左右焦点分别为F₁，F₂，点O为坐标原点，线段OB的中垂线与椭圆在第一象限的交点为P，设直线PA，PB，PF₁，PF₂的斜率分别为k₁，k₂，k₃，k₄，若k₁•k₂=-$\frac{1}{4}$，则k₃•k₄=（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

8．已知过点A（-1，-1）的直线l与圆x²+y²-2x+6y+6=0相交，求直线l的斜率的取值范围．

7．若x＞0，y＞0，x+4y=40，则lgx+lgy的最大值为2．

6．当α=$\frac{π}{2}$，β=$\frac{π}{4}$时，cos（α-β）=cosα+cosβ成立；若α，β为任意角，cos（α-β）=cosα+cosβ也成立．错误（判断对错）

0 245144 245152 245158 245162 245168 245170 245174 245180 245182 245188 245194 245198 245200 245204 245210 245212 245218 245222 245224 245228 245230 245234 245236 245238 245239 245240 245242 245243 245244 245246 245248 245252 245254 245258 245260 245264 245270 245272 245278 245282 245284 245288 245294 245300 245302 245308 245312 245314 245320 245324 245330 245338 266669