9．已知f(x)=$\frac{m}{x+1}$+nlnx.在x=1处的切线方程为x+y-2=0．的解析式并写出定义域,(Ⅱ)若?x∈[$\frac{1}{e}$.1].使得对?t∈[$\frac{1——青夏教育精英家教网——

9．已知f（x）=$\frac{m}{x+1}$+nlnx（m，n为常数），在x=1处的切线方程为x+y-2=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式并写出定义域；
（Ⅱ）若?x∈[$\frac{1}{e}$，1]，使得对?t∈[$\frac{1}{2}$，2]上恒有f（x）≥t³-t²-2at+2成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若g（x）=f（x）-ax-$\frac{2}{x+1}$（a∈R）有两个不同的零点x₁，x₂，求证：x₁x₂＞e²．

8．已知函数f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a∈R）
（Ⅰ）当a＜0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当-3＜a＜-2时，若?λ₁，λ₂∈[1，3]，使得|f（λ₁）-f（λ₂）|＞（m+ln3）a-2ln3成立，求m的取值范围．

如图ABCD是一块边长为100m的正方形地皮，其中ATPN是一半径为90m的扇形小山，P是弧TN上一点，其余部分都是平地，现一开发商想在平地上建造一个有边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR（如图所示），设∠PAB=θ．
（Ⅰ）用含有θ的式子表示矩形PQCR的面积S；
（Ⅱ）求长方形停车场PQCR面积S的最大值和最小值．

6．下列说法中不正确的是（　　）

	A．	平面α的法向量垂直于与平面α共面的所有向量
	B．	一个平面的所有法向量互相平行
	C．	如果两个平面的法向量垂直，那么这两个平面也垂直
	D．	如果$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$与平面α共面且$\overrightarrow{n}$⊥$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{n}$⊥$\overrightarrow{b}$，那么$\overrightarrow{n}$就是平面α的一个法向量

如图，AB是圆柱的母线，O′是上底面的圆心，△BCD是下底面圆的内接三角形，且BD是下底面的直径，E是CD的中点．求证：
（1）O′E∥平面ABC；
（2）平面O′CD⊥平面ABC．

4．设函数f（x）=alnx+bx，g（x）=x²．
（1）若f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是y=3x-4，求a，b的值．
（2）若f（1）=g（1），f′（1）=g′（1），是否存在实数k和m，使得不等式f（x）≤kx+m，g（x）≥kx+m都在各自定义域内恒成立，若存在，求出k和m的值，若不存在，说明理由．

3．曲线y=xe^x-1在点（1，1）处切线的斜率等于2．

2．已知曲线C：y=e^x+a 与直线y=ex+3相切，其中e为自然对数的底数．
（1）求实数a的值；
（2）求曲线C上的点P到直线y=x-4的距离的最小值，并求出取得最小值时点P的坐标．

1．函数f（x）=lnx+bx在点A（1，f（1））处的切线方程为3x-y-1=0，则b=2．

20．设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（　　）

若l⊥α，α⊥β，则l?β

若l∥α，α∥β，则l?β

若l∥α，α⊥β，则l⊥β

若l⊥α，α∥β，则l⊥β

0 245110 245118 245124 245128 245134 245136 245140 245146 245148 245154 245160 245164 245166 245170 245176 245178 245184 245188 245190 245194 245196 245200 245202 245204 245205 245206 245208 245209 245210 245212 245214 245218 245220 245224 245226 245230 245236 245238 245244 245248 245250 245254 245260 245266 245268 245274 245278 245280 245286 245290 245296 245304 266669