10．已知函数y=$\frac{1+sinx-cosx}{1+sinx+cosx}$．(1)求函数的定义域,(2)在判断该函数的奇偶性时.某同学的解法如下:y=$\frac{1+sinx-cosx}{——青夏教育精英家教网——

10．已知函数y=$\frac{1+sinx-cosx}{1+sinx+cosx}$．
（1）求函数的定义域；
（2）在判断该函数的奇偶性时，某同学的解法如下：
y=$\frac{1+sinx-cosx}{1+sinx+cosx}$=$\frac{2si{n}^{2}\frac{x}{2}+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}}{2co{s}^{2}\frac{x}{2}+2sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}}$=$\frac{2sin\frac{x}{2}（sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}）}{2cos\frac{x}{2}（sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}）}$=tan$\frac{x}{2}$
∵函数y=tan$\frac{x}{2}$是奇函数，
∴函数y=$\frac{1+sinx-cosx}{1+sinx+cosx}$是奇函数．
参照（1）的结果，判断该同学的结论是否正确，如果你认为不正确，试指出该同学得出错误结论的原因，并给出正确的结论．

9．已知抛物线C：y²=4x和直线l：y=x+4．
（1）求抛物线C上一点到直线l的最短距离；
（2）设M为l上任意一点，过M作两条不平行于x轴的直线，若这两条直线与抛物线C都只有一个公共点，这两个公共点分别记为A，B，求△MAB的面积的最小值．

8．已知F是抛物线C：y²=8x的焦点，直线l是抛物线C的准线，点A是l与x轴的交点，点P在抛物线C上，且点P到l的距离为5，则cos∠APF=（　　）

$\frac{2\sqrt{6}}{7}$

$\frac{29}{35}$

-$\frac{8\sqrt{6}}{35}$

7．已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax²-bx（a≠0）．
（Ⅰ）当b=0时，求函数h（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
（Ⅱ）当b=1时，回答下面两个问题：
（i）若函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象在公共点P处有相同的切线．求实数a的值；
（ii）若函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象有两个不同的交点M，N．过线段MN的中点作x轴的垂线，分别与f（x），g（x）的图象交于S，T两点．以S为切点作f（x）的切l₁，以T为切点作g（x）的切线l₂，是否存在实数a，使得l₁∥l₂，若存在．求出a的值；若不存在，请说明理由．

6．在曲线y=x²（x≥0）上某一点A处作一条切线使之与曲线以及x轴围成的面积为$\frac{1}{12}$，则以A为切点的切线方程为
（　　）

y=$\frac{3}{2}$x-$\frac{1}{2}$

y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$

5．如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=2AB=4，E，F分别在BC，AD上，EF∥AB，现将四边形ABCD沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC．
（1）若BE=1，是否在折叠后的线段AD上存在一点P，且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PD}$，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由；
（2）求三棱锥A-CDF的体积的最大值，并求出此时二面角E-AC-F的余弦值．

4．求和：2+1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$．

3．设三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+1的导函数为f′（x）=3ax（x-2），若函数y=f（x）共有三个不同的零点，则a的取值范围是（　　）

（-∞，-$\frac{1}{4}$）

（0，$\frac{1}{4}$）

（$\frac{1}{4}$，+∞）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD=$\sqrt{2}$，且PA⊥PD，E是线段AD的中点．
（Ⅰ）试在线段AB上找一点F，使CF⊥平面PBE，并说明理由；
（Ⅱ）设G为线段PC中点，在（Ⅰ）的条件下，求三棱锥P-EFG的体积．（锥体体积公式：V=$\frac{1}{3}$Sh，其中S为地面面积，h为高）

1．某几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为$\frac{17}{4}$．

0 245075 245083 245089 245093 245099 245101 245105 245111 245113 245119 245125 245129 245131 245135 245141 245143 245149 245153 245155 245159 245161 245165 245167 245169 245170 245171 245173 245174 245175 245177 245179 245183 245185 245189 245191 245195 245201 245203 245209 245213 245215 245219 245225 245231 245233 245239 245243 245245 245251 245255 245261 245269 266669