7．已知在直角梯形ABCD中.AB⊥AD.CD⊥AD.AB=2AD=2CD=2.将直角梯形ABCD沿AC折叠成三棱锥D-ABC.当三棱锥D-ABC的体积取最大值时.其外接球的体积为$\frac{4π}——青夏教育精英家教网——

7．已知在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，AB=2AD=2CD=2，将直角梯形ABCD沿AC折叠成三棱锥D-ABC，当三棱锥D-ABC的体积取最大值时，其外接球的体积为$\frac{4π}{3}$．

6．函数f（x）=xe^x在点（1，f（1））处的切线方程是y=2ex-e．

5．已知点F₁，F₂是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右两焦点，若双曲线左支上存在点P与点F₂关于直线y=$\frac{b}{a}$x对称，则双曲线的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

4．已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

3．已知函数f（x）=e^x+ax-a（a∈R且a≠0）．
（Ⅰ）若函数f（x）在x=0处取得极值，求实数a的值；并求此时f（x）在[-2，1]上的最大值；
（Ⅱ）若函数f（x）不存在零点，求实数a的取值范围．

2．某在元宵节活动上，组织了“摸灯笼猜灯谜”的趣味游戏．已知在一个不透明的箱子内放有大小和形状相同的标号分别为1，2，3的小灯笼若干个，每个灯笼上都有一个谜语，其中标号为1的小灯笼1个，标号为2的小灯笼2个，标号为3的小灯笼n个．若参赛者从箱子中随机摸取1个小灯笼进行谜语破解，取到标号为3的小灯笼的概率为$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）从箱子中不放回地摸取2个小灯笼，记第一次摸取的小灯笼的标号为a，第二次摸取的小灯笼的标号为b．记“a+b≥4”为事件A，求事件A的概率．

某圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为$\frac{π}{3}$的扇形，则该几何体的体积为2π．

20．设函数f（x）的定义域为R，若存在常数ω＞0，使|f（x）|≤ω|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“条件约束函数”．现给出下列函数：①f（x）=4x；②f（x）=x²+2；③$f（x）=\frac{2x}{{{x^2}-2x+5}}$；④f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x₁，x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤4|x₁-x₂|．其中是“条件约束函数”的有（　　）

19．已知F₁，F₂是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的两个焦点，以F₁F₂为直径的圆与双曲线一个交点是P，且△F₁PF₂的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（　　）

18．若函数f（x）=（x-2）（x²+c）有极值0，则函数f（x）的图象在x=1处的切线斜率为-1或-5．

0 245035 245043 245049 245053 245059 245061 245065 245071 245073 245079 245085 245089 245091 245095 245101 245103 245109 245113 245115 245119 245121 245125 245127 245129 245130 245131 245133 245134 245135 245137 245139 245143 245145 245149 245151 245155 245161 245163 245169 245173 245175 245179 245185 245191 245193 245199 245203 245205 245211 245215 245221 245229 266669