7．数列{an}的首项为a1=2.前n项和为Sn.且满足Sn=$\frac{{n}^{2}}{{n}^{2}-1}$Sn-1+$\frac{n}{n+1}$(1)证明:数列{$\frac{n+1}{n——青夏教育精英家教网——

7．数列{a_n}的首项为a₁=2，前n项和为S_n，且满足S_n=$\frac{{n}^{2}}{{n}^{2}-1}$S_n-1+$\frac{n}{n+1}$（n≥2）
（1）证明：数列{$\frac{n+1}{n}$S_n}是等差数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{{n}^{2}+n+2}$，记数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜1．

6．某中职学校的学生数每年平均增长15%，大约经过多少年该校的学生人数将翻一番（即是原来的2倍）．

5．已知数列{a_n}，{b_n}满足，a₁=$\frac{1}{4}$，a_n+b_n=1，b_n+1=$\frac{{b}_{n}}{（1{-a}_{n}）（1{+a}_{n}）}$，求b_n的通项公式．

如图，设直线l的倾斜角α（α≠90°），在l上任取两个不同的点P₁（x₁，y₁）、p₂（x₂，y₂）用向量如何推出直线的斜率公式．

3．已知数列{a_n}是正项等比数列，a₁，$\frac{1}{2}$a₃，2a₂成等差数列，则$\frac{{a}_{2014}+{a}_{2015}}{{a}_{2012}+{a}_{2013}}$=$3+2\sqrt{2}$．

2．已知函数f（x）=$\frac{sinx+cosx}{sinxcosx}$（x∈（0，$\frac{π}{2}$）），则f（x）的最小值为2$\sqrt{2}$．

1．体育测试成绩分为四个等级，优、良、中、不集合．某班50名学生惨叫测试结果如下：

等级	优	良	中	不及格
人数	5	19	23	3

（1）从该班任意抽取1名学生，求该名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率；
（2）测试成绩为“优”的3名男生记为a₁，a₂，a₃，2名女生的成绩记为b₁，b₂，现从这5人中任选2人参加学校的某项体育比赛：
①写出所有可能的基本事件；
②求参赛学生中恰有一名女生的概率．

20．两等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+7}{n+3}$，则$\frac{{a}_{10}}{{b}_{10}}$=$\frac{45}{22}$．

19．设a=log₃2，b=log₉2，c=2^0.5，则有（　　）

18．若△ABC的周长等于20，面积是10$\sqrt{3}$，∠B=60°，则边AC的长是（　　）

0 245027 245035 245041 245045 245051 245053 245057 245063 245065 245071 245077 245081 245083 245087 245093 245095 245101 245105 245107 245111 245113 245117 245119 245121 245122 245123 245125 245126 245127 245129 245131 245135 245137 245141 245143 245147 245153 245155 245161 245165 245167 245171 245177 245183 245185 245191 245195 245197 245203 245207 245213 245221 266669