19．已知α是△ABC的内角.若cosα.$\frac{1}{2}$.sinα成等差数列.且△ABC的周长为$\sqrt{2}$.则最大边长的最小值为2-$\sqrt{2}$．——青夏教育精英家教网——

19．已知α是△ABC的内角，若cosα、$\frac{1}{2}$、sinα成等差数列，且△ABC的周长为$\sqrt{2}$，则最大边长的最小值为2-$\sqrt{2}$．

18．在平面直角坐标系xoy中，已知点A（0，1），点B在直线l₁：y=-1上，点M满足$\overrightarrow{MB}∥\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{MB}•\overrightarrow{BA}$，点M的轨迹为曲线C．
（1）求C的方程；
（2）设直线l₂：y=kx+m与曲线C有唯一公共点P，且与直线l₁：y=-1相交于点Q，试探究，在坐标平面内是否存在点N，使得以PQ为直径的圆恒过点N？若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由．

17．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤3\\ ay≥x-3\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值为1，则a的值是（　　）

16．在极坐标系中，圆C₁的方程为ρ=-2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面坐标系，圆C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+mcosθ\\ y=2+msinθ\end{array}$（θ为参数，m≠0），若圆C₁与C₂外切，则实数m的值为±2$\sqrt{2}$．

15．若m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m为整数），则称m为离实数x最近的整数，记作[x]，即[x]=m．
（1）若-$\frac{1}{2}$＜x≤$\frac{1}{2}$，则f（x）=x-[x]的值域是$（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$；
（2）设集合A={（x，y）|y=f（x）=x-[x]，x∈R}，B={（x，y）|y=g（x）=kx-1，x∈R}，若集合A∩B的子集恰有4个，则实数k的取值范围是$[{-3，-\frac{3}{5}}）$或$（{\frac{3}{11}，\frac{3}{7}}]$．

14．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为单位向量，其中$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$且$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为2，则$\overrightarrow{{e}_{1}}$与$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为$\frac{π}{3}$．

如图，大正方形的面积是34，四个全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为3，向大正方形内抛撒一枚幸运小花朵，则小花朵落在小正方形内的概率为（　　）

12．设m=3${∫}_{-1}^{1}$（x²+sinx）}dx，则多项式（x+$\frac{1}{{m\sqrt{x}}}$）⁶的常数项为（　　）

$-\frac{15}{16}$

$\frac{15}{16}$

11．某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：

记忆能力x	4	6	8	10
识图能力y	3	5	6	8

由表中数据，求得线性回归方程为$\widehaty=\frac{4}{5}$$x+\widehata$，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为（　　）

10．高三某学习小组对两个相关变量收集到6组数据如下表：

x	10	20	30	40	50	60
y	39	28	m	n	43	41

由最小二乘法得到回归直线方程$\widehat{y}$=0.82x+11.3，发现表中有两个数据模糊不清，则这两个数据的和是89．

0 244995 245003 245009 245013 245019 245021 245025 245031 245033 245039 245045 245049 245051 245055 245061 245063 245069 245073 245075 245079 245081 245085 245087 245089 245090 245091 245093 245094 245095 245097 245099 245103 245105 245109 245111 245115 245121 245123 245129 245133 245135 245139 245145 245151 245153 245159 245163 245165 245171 245175 245181 245189 266669