Question

若x，y∈R，则“x＞1或y＞2”是“x+y＞3”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：由“x＞1或y＞2”不能推出“x+y＞3”，但由“x+y＞3”，一定能推出“x＞1或y＞2”，从而得出结论．

解答：解：由“x＞1或y＞2”不能推出“x+y＞3”，若“x=-11或 y=4”时，显然不满足“x+y＞3”，故充分性成立．
由“x+y＞3”，一定能推出“x＞1或y＞2”，否则，若x≤1 且y≤2，则x+y≤3，这与已知相矛盾．故必要性成立，
故“x＞1或y＞2”是“x+y＞3”的必要不充分条件，
故选B．

点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，通过举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．