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已知
是三条不同的直线,
是两个不同的平面,下列命题为真命题的是( )
A.若
,
,
,
,则
B.若
,
∥
,
,则
C.若
∥
,
,则
∥
D.若
,
,
,则
∥
试题答案
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B
试题分析:①应加入m与n相交;②
,而
,所以
;
③必须加入
;④有可能
与m异面,所以真命题是②.
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如图. 直三棱柱ABC —A
1
B
1
C
1
中,A
1
B
1
= A
1
C
1
,点D、E分别是棱BC,CC
1
上的点(点D不同于点C),且AD⊥DE,F为B
1
C
1
的中点.
求证:(1)平面ADE⊥平面BCC
1
B
1
(2)直线A
1
F∥平面ADE.
如图,已知四边形ABCD 是矩形,PA⊥平面ABCD,M, N分别是AB, PC的中点.
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)求证:MN⊥DC;
如图4,四边形
为正方形,
平面
,
,
于点
,
,交
于点
.
(1)证明:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
如图,在四棱柱
中,底面ABCD和侧面
都是矩形,E是CD的中点,
,
.
(1)求证:
;
(2)若平面
与平面
所成的锐二面角的大小为
,求线段
的长度.
如图所示,在几何体ABCDE中,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,BE和CD都垂直于平面ABC,且BE=AB=2,CD=1,点F是AE的中点.求AB与平面BDF所成角的正弦值.
已知
是两条不同的直线,
是一个平面,则下列说法正确的是( )
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
已知
为异面直线,
平面
,
平面
.平面α与β外的直线
满足
,则( )
A.
,且
B.
,且
C.
与
相交,且交线垂直于
D.
与
相交,且交线平行于
(本小题满分14分)如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
是边长为1的正方形,侧棱
PA
的长为2,且
PA
与
AB
、
AD
的夹角都等于60
0
,
是
PC
的中点,设
.
(1)试用
表示出向量
;
(2)求
的长.
关 闭
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