题目内容
已知α,β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则tanα=__________________.
解析:∵cos(α+β)=sin(α-β),
∴cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ.
∴cosα(cosβ+sinβ)=sinα(cosβ+sinβ).
∵α,β均为锐角,∴cosβ+sinβ≠0.
∴cosα=sinα.∴tanα=1.
答案:1
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已知α,β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则tanα=__________________.
解析:∵cos(α+β)=sin(α-β),
∴cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ.
∴cosα(cosβ+sinβ)=sinα(cosβ+sinβ).
∵α,β均为锐角,∴cosβ+sinβ≠0.
∴cosα=sinα.∴tanα=1.
答案:1