甲.乙.丙三人在同一办公室工作.办公室里有一部电话机.设经该机打进的电话打给甲.乙.丙的概率依次为若在一段时间内打进三个电话.且各个电话相互独立.求:(1)这三个电话是打给同一个人的概率,(2)这三个电话中恰有两个是打给同一个人的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(本小题满分12分)甲、乙、丙三人在同一办公室工作，办公室里有一部电话机，设经该机打进的电话打给甲、乙、丙的概率依次为若在一段时间内打进三个电话，
且各个电话相互独立，求：
（1）这三个电话是打给同一个人的概率；
（2）这三个电话中恰有两个是打给同一个人的概率.

解：设电话打给甲、乙、丙的事件分别为A、B、C，则
依题意有：
（1） ………5分
（2），……………11分
答：这三个电话是打给同一个人及恰有两个是打给同一个人的概率分别为.…….12分.

解析

练习册系列答案

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（本小题满分12分）
某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，其中为标准，为标准，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
该行业规定产品的等级系数的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品．
（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率

（本题满分12分）已知圆，点是圆内的任意一点，直线.
（1）求点在第一象限的概率；
（2）若，求直线与圆相交的概率.

（本小题满分12分）
甲，乙，丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生．高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格．因为甲，乙，丙三人各有优势，甲，乙，丙三人审核过关的概率分别为0.5，0.6，0.4，审核过关后，甲，乙，丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75．
（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通过审核的概率；
（2）设甲，乙，丙三人中获得自主招生入选资格的人数为，求随机变量的期望．