Question

如果f(x)=

1   |x|≤1 0   |x|＞1

，那么f[f（2）]=______；不等式f(2x-1)≥

1

2

的解集是 ______．

Answer 1

由2＞1，代入得f（2）=0，然后又0＜1，代入得f[f（2）]=f（0）=1；
当|2x-1|＞1即x＞1或x＜0时，f（2x-1）=0，代入不等式，原不等式无解；
当|2x-1|≤1即0≤x≤1时，f（2x-1）=1＞

1

2

恒成立．
所以不等式f(2x-1)≥

1

2

的解集是[0，1]．
故答案为：1；[0，1]