Question

若函数为奇函数，则f（x）的解析式为（ ）
A．f（x）=-2x+3
B．f（x）=-3x+2
C．f（x）=2x+3
D．f（x）=3x+2

Answer 1

【答案】分析：根据题意，设y=F（x），设x＜0，则有-x＞0，结合题意可得F（-x）的解析式，又由奇函数的性质，可得F（-x）=-F（x）=-f（x）=-2x-3，变形可得答案．
解答：解：设F（x）=，
设x＜0，有F（x）=f（x），且-x＞0，
则F（-x）=2（-x）-3=-2x-3，
又由F（x）为奇函数，
F（-x）=-F（x）=-f（x）=-2x-3，
有f（x）=2x+3；
故选C．
点评：本题考查函数奇偶性的运用，是奇函数求解析式问题，灵活运用奇函数的性质即可．