题目内容
设偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，且f（2）•f（4）＜0，那么下列四个命题中一定正确的是（ ）
| A．f（3）•f（5）≥0 |
| B．函数在点（-4，f（-4））处的切线斜率k1＜0 |
| C．f（-3）＞f（-5） |
| D．函数在点（4，f（4））处的切线斜率k2≥0 |
由题设知：x≥0时，f'（x）≥0，
x＜0时，f'（x）≤0，故选项B不正确；
f（2）＜0＜f（4）＜f（5），f（-3）=f（3）＜f（5）=f（-5），
而f（3）与0的大小不能确定，故A不能选，C错误，
故选D
x＜0时，f'（x）≤0，故选项B不正确；
f（2）＜0＜f（4）＜f（5），f（-3）=f（3）＜f（5）=f（-5），
而f（3）与0的大小不能确定，故A不能选，C错误，
故选D
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