题目内容
设偶函数f（x）在点x=0处可导，则f′（0）=
0
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．分析：根据f（x）是偶函数，则f（-x）=f（x），两边求导可得f'（x）是奇函数，然后根据奇函数的性质可知f′（0）的值．
解答：解：f（x）是偶函数，则f（-x）=f（x），两边求导得：
f'（-x）×（-1）=f'（x）
所以，f'（-x）=-f'（x），即f'（x）是奇函数．
∴f′（0）=0
故答案为：0
f'（-x）×（-1）=f'（x）
所以，f'（-x）=-f'（x），即f'（x）是奇函数．
∴f′（0）=0
故答案为：0
点评：本题主要考查了函数的奇偶性，以及导数的运算，属于基础题．
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