题目内容
曲线y=x3+3x2+2在点（1，6）处的切线方程为（ ）A．9x+y-3=0
B．9x-y-3=0
C．9x+y-15=0
D．9x-y-15=0
【答案】分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式．
解答：解：∵y=x3+3x2+2∴y'=3x2+6x，
∴y'|x=1=3x2+6x|x=1=9，
∴曲线y=x3+3x2+2在点（1，6）处的切线方程为y-6=9（x-1），
即9x-y-3=0，
故选B．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及多项式函数的导数，属于基础题．
解答：解：∵y=x3+3x2+2∴y'=3x2+6x，
∴y'|x=1=3x2+6x|x=1=9，
∴曲线y=x3+3x2+2在点（1，6）处的切线方程为y-6=9（x-1），
即9x-y-3=0，
故选B．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及多项式函数的导数，属于基础题．
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若点P在曲线y=x3-3x2+（3-
）x+
上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）
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A、[0，
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B、[0，
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C、[
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D、[0，
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