题目内容
（满分12分）设f (x) 是定义在 [－1,1] 上的偶函数，f (x) 与g(x) 的图象关于x =" 1" 对称，且当x Î [2,3] 时，g(x) = a (x－2)－2 (x－2) 3（a 为常数）.
(Ⅰ)求f (x) 的解析式；
(Ⅱ)若f (x) 在 [0,1] 上是增函数，求实数a 的取值范围；
(Ⅲ)若a 
Î (－6,6)，问能否使f (x) 的最大值为 4？请说明理由.
(Ⅰ) f (x) =
(Ⅱ) a≥6，即aÎ [6,+¥)
(Ⅲ)当aÎ (－6,6) 时，f (x) 的最大值不可能为 4
解析
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求函数f(x)的单调区间及其极值;
求实数m的取值范围.
的焦点，过F且与抛物线G的对称轴垂直的直线被抛物线G截得的线段长为4．