题目内容
利用数学归纳法证明“1+
+
+…+
=p(n)”，从n=k推导n=k+1时原等式的左边应增加的项数是
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2n |
2k
2k
项．分析：n=k时，最后一项为
，n=k+1时，最后一项为
，由此可得由n=k变到n=k+1时，左边增加的项即可．
| 1 |
| 2k |
| 1 |
| 2k+1 |
解答：解：由题意，n=k时，最后一项为
，n=k+1时，最后一项为
∴由n=k变到n=k+1时，左边增加了
+
+…+
，增加2k项．
故答案为：2k．
| 1 |
| 2k |
| 1 |
| 2k+1 |
∴由n=k变到n=k+1时，左边增加了
| 1 |
| 2k+1 |
| 1 |
| 2k+2 |
| 1 |
| 2k+1 |
故答案为：2k．
点评：本题考查数学归纳法，考查学生分析解决问题的能力，找出规律是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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利用数学归纳法证明不等式
+
+…+
＞
（n＞1，n?N*）的过程中，用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果为（ ）
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| n+n |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|