题目内容

9．“m=-2”是“复数m2+m-2+（m2-1）i”表示纯虚数的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

分析 由纯虚数的定义可得 m2+m-2=0 且m2-1≠0，由此求得m的值即可．

解答 解：若复数（m2+m-2）+（m2-1）i是纯虚数，
则m2+m-2=0 且m2-1≠0，
∴m=-2，
∴“m=-2”是“复数m2+m-2+（m2-1）i”表示纯虚数的充分必要条件；
故选：C．

点评 本题考查复数的基本概念，考查充分必要条件，得到 m2+m-2=0 且m2-1≠0，是解题的关键．

练习册系列答案
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