题目内容

已知等比数列的前n项和Sn=4n+a,则实数a=
-1
-1
分析:由于等比数列的前n项和Sn=4n+a,可得数列的前三项,再根据等比数列的定义可得
12
4+a
=
48
12
=4,由此求得a的值.
解答:解:由于等比数列的前n项和Sn=4n+a,可得首项a1=S1=4+a,
a2=S2-S1=16+a-(4+a)=12,a3=S3-S2=64+a-(16+a)=48,
再由等比数列的定义可得
12
4+a
=
48
12
=4,解得 a=-1,
故答案为-1.
点评:本题主要考查等比数列的定义,数列的前n项和与第n项的关系,属于中档题.
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