Question

已知等比数列的前n项和S_n=4ⁿ+a，则a的值等于（　　）

A．-4

B．-1

C．0

D．1

Answer 1

分析：由an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

，利用S_n=4ⁿ+a，能求出a₁，a₂，a₃，再由等比数列的性质能求出a的值．

解答：解：∵等比数列的前n项和S_n=4ⁿ+a，
∴a1= S1=4+a ，
a₂=S₂-S₁=（16+a）-（4+a）=12，
a₃=S₃-S₂=（64+a）-（16+a）=48，
∴12²=48（4+a），
解得a=-1．
故选B．

点评：本题考查公式由an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的应用和等比数列的性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．