题目内容
在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的（ ）A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：由正弦定理知 
，由sinA＞sinB，知a＞b，所以A＞B，反之亦然，故可得结论．
解答：解：由正弦定理知
=2R，
∵sinA＞sinB，
∴a＞b，
∴A＞B．
反之，∵A＞B，∴a＞b，
∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA＞sinB
故选A．
点评：本题以三角形为载体，考查四种条件，解题的关键是正确运用正弦定理及变形．
，由sinA＞sinB，知a＞b，所以A＞B，反之亦然，故可得结论．解答：解：由正弦定理知
=2R，∵sinA＞sinB，
∴a＞b，
∴A＞B．
反之，∵A＞B，∴a＞b，
∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA＞sinB
故选A．
点评：本题以三角形为载体，考查四种条件，解题的关键是正确运用正弦定理及变形．
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